已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S= ，其中p= ；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S= ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）

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1. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S= $\text{[math]}$ ，其中p= $\text{[math]}$ ；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S= $\text{[math]}$ ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

二次根式的应用;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如果 $\text{[math]}$ （0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

单选题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 的近似值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知△ABC三边长分别为4，4，4 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

单选题普通

1. 甲容器中装有浓度为a 的果汁 $\text{[math]}$ kg，乙容器中装有浓度为b的果汁 $\text{[math]}$ kg，且a≠b，两个容器都倒出m(kg)果汁，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器.混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m 的值为.

填空题普通

2. 计算 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图，面积为48 cm²的正方形的四个角是面积为3 cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm， $\text{[math]}$ ≈1.732)

解答题普通

1. 如图，分别以a ， b ， m ， n为边长作正方形．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图1中两个正方形的面积之和；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图2中 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 已知 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若图1中两个正方形的面积和为2，图2中四边形 $\text{[math]}$ 的面积为3，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 已知三角形的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以求出这个三角形的面积．古希腊几何学家海伦的公式为： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）；我国南宋著名数学家秦九韶的公式为： $\text{[math]}$ ．若一个三角形的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．

(1) 你认为选择（填海伦公式或秦九韶公式）能使计算更简便；

(2) 请利用你选择的公式计算出这个三角形的面积．

计算题普通

3. 在一次海上救援中，两艘专业救助船A，B同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距80海里．

(1) 求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离；

(2) 若救助船A，B分别以40海里/小时、 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．

计算题普通

1. 方程 $\text{[math]}$ =1的解是．

填空题容易

2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= $\text{[math]}$ ，现已知△ABC的三边长分别为1，2， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为．

填空题普通

3. 读取表格中的信息，解决问题．

n=1	a₁= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$	b₁= $\text{[math]}$ +2	c₁=1+2 $\text{[math]}$
n=2	a₂=b₁+2c₁	b₂=c₁+2a₁	c₂=a₁+2b₁
n=3	a₃=b₂+2c₂	b₃=c₂+2a₂	c=a₂+2b₂
…	…	…	…

满足 $\text{[math]}$ 的n可以取得的最小整数是．

填空题普通