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1. 如果
(0<x<150)是一个整数,那么整数x可取得的值共有( )
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
【考点】
二次根式的应用;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知
,
,
,
, 那么
精确到
的近似值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=
,其中p=
;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知△ABC三边长分别为4,4,4
, 则△ABC的面积为( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
普通
1. 在长为
、宽为
的矩形中,采用如图所示的方式,在这块木板上
(填“能”或“不能”)截出2块面积均为
的正方形木板.
填空题
普通
2. 甲容器中装有浓度为a 的果汁
kg,乙容器中装有浓度为b的果汁
kg,且a≠b,两个容器都倒出m(kg)果汁,把甲容器倒出的果汁混入乙容器,把乙容器倒出的果汁混入甲容器.混合后,两容器内的果汁浓度相同,则m 的值为
.
填空题
普通
3. 计算
.
填空题
普通
1. 观察以下等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
. ..........
按照以上规律,解决下列问题:
(1)
写出第7个等式:
;
(2)
写出你猜想的第
个等式:
(用含
的等式表示,
为自然数)
(3)
计算:
计算题
普通
2. 有一块矩形木板
, 木工甲采用如图的方式,将木板的长
增加
, 宽
增加
, 得到一个面积为
的正方形
.
(1)
求矩形木板
的面积;
(2)
木工乙想从矩形木板
中裁出一个面积为
, 宽为
的矩形木料,则该矩形木料的长为_______
;
(3)
木工丙想从矩形木板
中截出长为
、宽为
的矩形木条,最多能截出_________根这样的木条.
综合题
容易
3. 数学阅读:古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式:若一个三角形的三边长分别为a、b、c,则这个三角形的面积为
, 其中
. 这个公式称为“海伦公式”.数学应用:如图1,在
中,已知
,
,
.
(1)
请运用海伦公式求△ABC的面积;
(2)
设
边上的高为
,
边上的高
, 求
的值;
(3)
如图2,
、
为
的两条角平分线,它们的交点为I,求
的面积.
解答题
普通
1. 方程
=1的解是
.
填空题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
,现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
3. 已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=
,其中p=
;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通