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1. 计算
．
【考点】
二次根式的应用;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在长为
、宽为
的矩形中，采用如图所示的方式，在这块木板上
(填“能”或“不能”)截出2块面积均为
的正方形木板.
填空题
普通
2. 甲容器中装有浓度为a 的果汁
kg，乙容器中装有浓度为b的果汁
kg，且a≠b，两个容器都倒出m(kg)果汁，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器.混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m 的值为
.
填空题
普通
3. 若
的整数部分是a，小数部分是b，则
a-b=
填空题
普通
1. 如果
（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（ ）
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
单选题
容易
2. 已知
，
，
，
， 那么
精确到
的近似值是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，面积为48 cm
2
的正方形的四个角是面积为3 cm
2
的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm，
≈1.732)
解答题
普通
1. 阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点
、
的距离记作
， 如果
、
是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求
间的距离．如下左图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线
、
和
、
， 垂足分别是
、
、
、
， 直线
交
于点Q，在
中，
，
，
∴
． 由此可以得到平面直角坐标系内任意两点
、
间的距离公式．
利用上面公式解决下列问题：
(1)
直接应用平面内两点间距离公式计算点
，
之间的距离；
(2)
在平面直角坐标系中的两点
，
， P为x轴上任一点，求
的最小值和此时点P的坐标；
(3)
应用平面内两点间的距离公式，求代数式
的最小值（直接写出答案）．
解答题
普通
2. 某校有一块形状为正方形的绿地，其边长为
米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为
米、宽为
米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道．
(1)
求通道的总面积；
(2)
若要在通道上铺设造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元（参考数据：
）？
综合题
普通
3. 观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
． ．．．．．．．．．．
按照以上规律，解决下列问题：
(1)
写出第7个等式：
；
(2)
写出你猜想的第
个等式：
（用含
的等式表示，
为自然数）
(3)
计算：
计算题
普通
1. 方程
=1的解是
．
填空题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=
，现已知△ABC的三边长分别为1，2，
，则△ABC的面积为
．
填空题
普通
3. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=
，其中p=
；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
