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1. 若
的整数部分是a，小数部分是b，则
a-b=
【考点】
二次根式的应用;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 甲容器中装有浓度为a 的果汁
kg，乙容器中装有浓度为b的果汁
kg，且a≠b，两个容器都倒出m(kg)果汁，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器.混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m 的值为
.
填空题
普通
2. 计算
．
填空题
普通
3. 现有一个长和宽的比为4：3的长方形，此长方形的周长为14
cm，则此长方形的面积为
填空题
普通
1. 已知
，
，
，
， 那么
精确到
的近似值是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图，面积为48 cm
2
的正方形的四个角是面积为3 cm
2
的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm，
≈1.732)
解答题
普通
3. 如果
（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（ ）
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
单选题
容易
1. 如图，分别以
a
，
b
，
m
，
n
为边长作正方形 ．
(1)
若
，
， 求图1中两个正方形的面积之和；
(2)
若
，
， 求图2中
的长；
(3)
已知
且满足
，
． 若图1中两个正方形的面积和为2，图2中四边形
的面积为3，求
的面积．
解答题
普通
2. 已知三角形的三边
，
，
， 可以求出这个三角形的面积．古希腊几何学家海伦的公式为：
（其中
）；我国南宋著名数学家秦九韶的公式为：
． 若一个三角形的三边长分别是
，
，
， 求这个三角形的面积．
(1)
你认为选择
（填海伦公式或秦九韶公式）能使计算更简便；
(2)
请利用你选择的公式计算出这个三角形的面积．
计算题
普通
3. 在一次海上救援中，两艘专业救助船A，B同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西
方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距80海里．
(1)
求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离；
(2)
若救助船A，B分别以40海里/小时、
海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达．
计算题
普通
1. 方程
=1的解是
．
填空题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=
，现已知△ABC的三边长分别为1，2，
，则△ABC的面积为
．
填空题
普通
3. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=
，其中p=
；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
