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1. 若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半,则此三角形的底角等于
.
【考点】
等腰三角形的性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在
中,
,
,
为顶角平分线,则
.
填空题
容易
2. 在
中,
,
, 则
等于
.
填空题
容易
3. 等腰三角形的一个角是
, 则它底角的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,在矩形
中,
,
相交于点
,
平分
交
于点
, 若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△ABM为直角三角形时,AM的长为
.
填空题
困难
3. 由于木质衣架没有柔性,所以在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,套进衣服后松开即可.如图①所示,衣架杆OA=OB=18 cm.若衣架收拢时,∠AOB=60°,如图②所示,则此时A,B两点之间的距离是
cm.
填空题
普通
1. 已知等腰三角形的一边长为
, 另一边长为
, 则它的周长是( )
A.
B.
C.
或
D.
单选题
普通
2. 如图,已知
的面积为8,在
上截取
, 作
的平分线交
于点
, 连接
, 则
的面积为( )
A.
2
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
于点
, 且
, 则
的周长为( )
A.
10
B.
C.
12
D.
14
单选题
普通
1. 在
中,
,
是边
上的动点,过点
作
交
于点
, 将
沿
折叠,点
的对应点为点
.
(1)
如图1,若点
恰好落在边
上,则
的形状是___________ 三角形;
(2)
如图2,若点
落在
内,且
的延长线恰好经过点
,
, 求
的度数;
(3)
若
, 当
是直角三角形时,直接写出
的长.
解答题
普通
2. 在
中,
, 点
D
是
边上一点(点
D
不与端点重合).点
D
关于直线
AB
的对称点为点
E
, 连接
AD
,
DE
.在直线
AD
上取一点
F
, 使
, 直线
与直线
AC
交于点
G
.
(1)
如图1,若
,
,
, 求
的度数(用含
a
的代数式表示);
(2)
如图1,若
,
, 用等式表示线段
CG
与
DE
之间的数量关系,并证明;
(3)
如图2,若
, 点
D
从点
B
移动到点
C
的过程中,连接
AE
, 当
为等腰三角形时,请直接写出此时
的值.
解答题
困难
3. 如图,锐角
中,
, 点
在AB上,
交AC于点
, 连结CD,
.
(1)
特例探索:如图1,若
, 求
的度数;
(2)
类比迁移:如图2,若
, 求
的度数(用含
的代数式表示);
(3)
拓展提升:在图2中,猜想BD与AE的数量关系,并给出证明.
实践探究题
普通
1. 在锐角三角形ABC中,∠A=30°,BC=2,设BC边上的高为h,则h的取值范围是
.
填空题
困难
2. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=30°,⊙O的半径为5,若点P是⊙O上的一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为( )
A.
5
B.
C.
5
D.
5
单选题
困难
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=
.
填空题
普通