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1. 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=
.
【考点】
等腰三角形的性质; 等边三角形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 已知在梯形
中,
,
交
于
, 若
, 则
的值为
填空题
容易
2. 在
中,
,
, D是
的边
上的点,且
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
交
于点D,
,
,
,
, 则
的长等于
填空题
容易
1. 如图,线段
,
于点A,
于点B,
,
, 点P为线段
上一动点,且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AC
=2,
AB
=3,直线
CM
∥
AB
,
E
是
BC
上的动点(端点除外),射线
AE
交
CM
于点
D
. 在射线
AE
上取一点
P
, 使得
AP
=2
ED
, 作
PQ
∥
AB
, 交射线
AC
于点
Q
. 设
AQ
=
x
,
PQ
=
y
. 当
x
=
y
时,
CD
=
;在点
E
运动的过程中,
y
关于
x
的函数表达式为
.
填空题
困难
3. 如图,
AB
∥
CD
,
AD
与
BC
相交于点
O
, 且△
AOB
与△
DOC
的面积比是1:4,若
AB
=6,则
CD
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,
是
的内接三角形,
,
,
是
边上一点,连接
并延长交
于点
. 若
,
, 则
的半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点
A
, 在近岸分别取点
B
、
D
、
E
、
C
, 使点
A
、
B
、
D
在一条直线上,且
AD
⊥
DE
, 点
A
、
C
、
E
也在一条直线上,且
DE
∥
BC
. 经测量
BC
=25米,
BD
=12米,
DE
=40米,求河的宽度
AB
为多少米?
解答题
容易
3. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上,若线段
, 则线段BC的长为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
1. 如图1,P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC于点D.
(1)
求证:PD=DQ;
(2)
如图2,过P作PE⊥AC于E,若AB=2,求DE的长.
解答题
普通
2. 如图,
内接于
是
延长线上的一点,
,
相交于点
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
困难
3. 数学课上大家研究图形的性质.
要求:每位同学画一个
,
,
,
, 将线段
绕点B逆时针旋转
得到线段
.
以下为同学们的发现:
小明:“我们组同学旋转某一相同角度
, 连接
, 都能得到
平分
. ”
小丽:“
时,点D落在
上.”
(1)
小明说的可以实现吗?如果可以,请求出这个
的值,如果不可以请说明理由;
(2)
求小丽画出的
底角的余弦值;
(3)
若
, 旋转线段
得到
时,则C、D两点的距离为________.
作图题
普通