如图，内接于是延长线上的一点，，相交于点．

1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的性质; 等边三角形的判定与性质; 圆心角、弧、弦的关系; 切线的判定; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

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综合题困难

1. 将一根长为 $\text{[math]}$ 的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个等腰三角形（接头部分忽略不计），这个等腰三角形的底为 $\text{[math]}$ ，腰为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求剪掉部分的铁丝长度．

(2) 若围成的等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，求铁丝的长度．

综合题普通

2. 已知如图，点A、点B、点C、点D都在⊙O上，连接OA、OB、OC、OD、AC、BD，∠A＝∠D.

求证：

(2) $\text{[math]}$

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的5等分点，连接 $\text{[math]}$ ，得到一个五角星图形和五边形 $\text{[math]}$ ．

(1) 计算 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

(3) 求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通