如图，锐角中，，点在AB上，交AC于点，连结CD，．

1. 如图，锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AB上， $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，连结CD， $\text{[math]}$ ．

(1) 特例探索：如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 类比迁移：如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(3) 拓展提升：在图2中，猜想BD与AE的数量关系，并给出证明.

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 等边三角形的判定与性质; 直角三角形的两锐角互余;

【答案】

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实践探究题普通

1. 问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

答案： $\text{[math]}$ ．

思考：

(1) 如果把以上问题中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变，那么 $\text{[math]}$ 的度数会改变吗？说明理由．

(2) 如果把以上问题中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，再将“ $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，其余条件不变，求 $\text{[math]}$ 的度数．

实践探究题普通