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1. 在锐角三角形ABC中,∠A=30°,BC=2,设BC边上的高为h,则h的取值范围是
.
【考点】
等腰三角形的性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
困难
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1. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
2. 已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是
°.
填空题
容易
3. 在
中,
, 以点
为圆心,
长为半径作弧,交射线
于点
, 连接
. 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,在直线AP上方有一个正方形
, 以点
为圆心,AB长为半径作弧,与AP交于点A,M,分别以点A,M为圆心,AM长为半径作弧,两弧交于点
, 连结ED,则
的度数为
.
填空题
普通
2. 已知在等腰三角形
中,
为
边上的中线,
将
的周长分成
和
两部分, 则
的腰长为
.
填空题
普通
3. 过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为
.
填空题
普通
1. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
于点
和
的平分线相交于点E.F为边AC的中点,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图, 直线
相交形成的夹角中, 锐角为
, 交点为
, 点
在直线
上, 在直线
上存在点
, 使以点
为顶点的三角形是等腰三角形, 这样的点
有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 已知在
中,
, 过点
引一条射线
,
是
上一点.
(1)
【问题解决】如图1,若
, 射线
在
内部,
, 求证:
. 小明同学展示的做法是:在
上取一点
使得
. 通过已知的条件,从而求得
的度数,请你帮助小明写出证明过程.
(2)
【类比探究】如图2,已知
.
①当射线
在
内,求
的度数;
②当射线
在
下方,如图3所示,请问
的度数会变化吗?若不变,请说明理由,若改变,请求出
的度数.
实践探究题
困难
2. 在平面直角坐标系中,直线
与x轴正半轴的夹角为
, 点A是直线
上任意一点.
(1)
如图①,若点A的纵坐标为2,以
为斜边作等腰直角三角形
,
,
, 则
______,
______.
(2)
如图②,以
为斜边,在直线
上方作等腰直角三角形
,
,
, 过A作
垂直于x轴于点C,连接
, 求
的度数;
(3)
如图③,点D为x轴上的一个动点,连接
, 以
为边作等边三角形
(A、D、E按顺时针排列),连接
, 在D点的运动过程中,点E的横坐标
与点D的横坐标
, 有什么关系?说明理由.
综合题
困难
3. 在
中,
.
(1)
如图1,当
时,取
上一点D,取
上一点E,连接
,
. 若
平分
,
, 求
的长;
(2)
如图2,当
时,取
上一点F,取
上一点G,连接
,
, 延长
至点H,连接
. 已知
,
, 求证:
;
(3)
当
, 点P在
内部时,连接
,
,
. 当
的值最小时,请直接写出
的值.
证明题
困难
1. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=30°,⊙O的半径为5,若点P是⊙O上的一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为( )
A.
5
B.
C.
5
D.
5
单选题
困难
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=
.
填空题
普通