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1. 在锐角三角形ABC中,∠A=30°,BC=2,设BC边上的高为h,则h的取值范围是
.
【考点】
等腰三角形的性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
困难
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1. 已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是
°.
填空题
容易
2. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
3. 在
中,
, 以点
为圆心,
长为半径作弧,交射线
于点
, 连接
. 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为
.
填空题
普通
2. 在等腰
中,
, 延长
至点D,则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,已知
, 点D在
上,以点B为圆心,
长为半径画弧,交
于点E,连接
, 则
的度数是
度.
填空题
普通
1. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
中,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在平面直角坐标中,已知点
,
, 动点
在
轴上,若以
三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点
的个数为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
1. 在
中,
, 点
D
是
边上一点(点
D
不与端点重合).点
D
关于直线
AB
的对称点为点
E
, 连接
AD
,
DE
.在直线
AD
上取一点
F
, 使
, 直线
与直线
AC
交于点
G
.
(1)
如图1,若
,
,
, 求
的度数(用含
a
的代数式表示);
(2)
如图1,若
,
, 用等式表示线段
CG
与
DE
之间的数量关系,并证明;
(3)
如图2,若
, 点
D
从点
B
移动到点
C
的过程中,连接
AE
, 当
为等腰三角形时,请直接写出此时
的值.
解答题
困难
2.
(1)
问题提出:如图1,点E为等腰△ABC内一点,AB=AC,∠BAC=α,将AE绕着点A逆时针旋转α得到AD,求证:△ABE≌△ACD;
(2)
尝试应用:如图2,点D为等腰Rt△ABC外一点,AB=AC,BD⊥CD,过点A的直线分别交DB的延长线和CD的延长线于点N,M,若∠M=60°,求证:MC+NB=2AM。
(3)
问题拓展:如图3,△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,BC上,∠BDA=∠BEA=60°,AE,BD交于点H。若CE=5,AH=3,求BE的长度。
实践探究题
困难
3.
(1)
【问题提出】
如图1,在四边形
ABCD
中,
,
,
, 连接
AC
. 试探究
BC
、
CD
、
AC
之间的数量关系.
小明的思路是:他发现
和
互补,推得
, 于是想到延长
CD
到点
, 使
, 连接
AE
. 从而得到
, 然后证明
, 不难得到
BC
、
CD
、
AC
之间的数量关系是
;
(2)
【问题变式】
如图2,四边形
ABCD
中,
,
, 连接
AC
, 试探究
BC
、
CD
、
AC
之间的数量关系,并说明理由;
(3)
【问题拓展】
如图3,四边形
ABCD
中,
,
,
, 连接
AC
, 若
, 求四边形
ABCD
的面积.(直接写出结果)
实践探究题
困难
1. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=30°,⊙O的半径为5,若点P是⊙O上的一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为( )
A.
5
B.
C.
5
D.
5
单选题
困难
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=
.
填空题
普通