已知在中，，过点引一条射线，是上一点．

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1. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 引一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．

(1) 【问题解决】如图1，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．小明同学展示的做法是：在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ．通过已知的条件，从而求得 $\text{[math]}$ 的度数，请你帮助小明写出证明过程．

(2) 【类比探究】如图2，已知 $\text{[math]}$ ．

①当射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②当射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方，如图3所示，请问 $\text{[math]}$ 的度数会变化吗？若不变，请说明理由，若改变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 等边三角形的判定与性质; 全等三角形中对应角的关系;

【答案】

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实践探究题困难