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1. 如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l
1
, l
2
, l
3
上,且l
1
、l
2
之间的距离为2,l
2
、l
3
之间的距离为3,则AC的长是
;
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,以A为圆心,
为半径画弧,交网格线于点D,则
的长为
.
填空题
容易
2.
中,
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地
米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生
正对门,缓慢走到离门
米的地方时(
米),感应门自动打开,则
米.
填空题
容易
1. 如图,在四边形
中,
, 连接
,
,
, 点
分别在边
上,且
, 连接
, 若
, 则
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图已知长方形
中
,
, 在边
上取一点E,将
折叠使点D恰好落在
边上的点F,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 点
在
上,作
交
于点
, 若
,
, 则
的长度为
.
填空题
普通
1. 如图,两个全等的矩形
, 矩形
如图所示放置.
所在直线与
分别交于点
.若
.则线段
的长度是( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图所示,等腰
与等腰
中,
,
,
, 则
( )
A.
9
B.
11
C.
10
D.
12
单选题
困难
3. 如图,在矩形
中,点
在
边上,把
沿直线
折叠,使点
落在
边上的点
处,连接
, 过点
作
, 垂足为
, 若
,
, 则线段
的长是.
填空题
普通
1. 在四边形
中,
,
分别是
,
边上的点,
.
(1)
如图1,若四边形
是正方形,
,
, 则
________.
(2)
如图2,若四边形
是菱形,
,
,
, 求
的值.
(3)
如图3,若四边形
是矩形,
是
的中点,
,
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,已知
中,
,
,
. 点
是
边上一点,
, 点
是线段
上一动点(不与
、
重合),在直线
左侧作等腰
, 满足
,
, 连接
、
、
.
(1)
若点
是线段
的中点,则
,
的面积是
;
(2)
在点
的运动过程中,
的面积是否变化?若不变,求出
的面积;若变化,请说明理由;
(3)
点
随着点
的运动而运动,请直接写出线段
的取值范围
.
解答题
困难
3. 问题:已知
均为锐角,
, 求
的度数。
(1)
探究:用6个小正方形构造如图所示的网格图(每个小正方形的边长均为1),请借助这个网格图求出
的度数;
(2)
延伸:设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于
, 求
的弧长.
实践探究题
困难
1. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成,恰好拼成一个大正方形ABCD.连结EG并延长交BC于点M.若AB=
,EF=1,则GM的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难