如图，在中，，，．经过点C的与边相切于点D，与边、分别相交于点E、F．在运动过程中，切点D在边的运动路径长为（）

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．经过点C的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边相切于点D，与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点E、F．在 $\text{[math]}$ 运动过程中，切点D在 $\text{[math]}$ 边的运动路径长为（）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【考点】

切线的性质; 解直角三角形;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 为切点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 图1是2002年世界数学大会（ICM）的会徽，其主体图案（如图2）是由四个全等的直角三角形组成的四边形．若 $\text{[math]}$ ， AB＝1，则CD的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（　　）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

单选题容易

1. 为了测量光盘的直径，小帅同学把光盘、三角尺和有刻度的直尺按图所示放置于桌面上．三角尺的斜边与直尺交于点A，光盘分别与直尺和三角尺相切与点B，C．测得 $\text{[math]}$ ，则这张光盘的直径为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，半径为1的 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，将圆周12等分，过各等分点作圆的切线，在第一条切线上量取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为图的周长，在第二条切线上量取 $\text{[math]}$ ，在第三条切线上量取 $\text{[math]}$ ，在第四条切线上量取 $\text{[math]}$ ，依此类推，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用光滑的曲线连结，若此时 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则C坐标为；

（2） $\text{[math]}$ 的最大值为．

填空题困难

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到△A₁B₁C₁ ．当 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 时，平移的距离的长为．

填空题普通

1. 【问题背景】

已知点 $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上的定点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为锐角．

(1) 【初步感知】

如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；

(2) 【问题探究】

以线段 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ，使得边 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．