为⊙ 外一点，与⊙ 相切于点，，，则的长为（）

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1. $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 5 C. 8 D. 9

【考点】

切线的性质; 解直角三角形;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. 4 C. 8 $\text{[math]}$ D. 4 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图是一架人字梯，已知 $\text{[math]}$ 米，AC与地面BC的夹角为 $\text{[math]}$ ，则两梯脚之间的距离BC为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

3. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结AC，BC，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 学校摄影兴趣小组在上摄影课，小王发现摄影三脚架如图1所示，该支架三个脚长度相同且与地面夹角相同．如图2，过点 $\text{[math]}$ 向地面BC作垂线，垂足为C ．若三脚架的一个脚AB的长为2米， $\text{[math]}$ ，则相机距地面的高度AC为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 4

单选题普通

1. 把光盘、含60°角的三角板和直尺如图摆放，光盘与直尺和三角板的一边相切，若 $\text{[math]}$ ，则光盘的直径是．

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为边AC上的动点，⊙O与AB边相切于点D，连结CD，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，⊙O的半径为。

填空题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，有一个锐角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

1. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：先将图形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对称后再将其绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，称该变换为 $\text{[math]}$ 类变换；先将图形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 再沿直线 $\text{[math]}$ 对称，称该变换为 $\text{[math]}$ 类变换；其中，称直线 $\text{[math]}$ 为“变换直线”，称点 $\text{[math]}$ 为“变换点”．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，若“变换直线”为 $\text{[math]}$ 轴，“变换点”为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 中，在线段 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 类变换后得到的图形上的点有________；

(2) 若“变换直线”为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 类变换后与自身重合，求“变换点”的坐标；

(3) 若“变换直线”为 $\text{[math]}$ ， “变换点”为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 轴上存在点作 $\text{[math]}$ 类变换和 $\text{[math]}$ 变换后所得点都在 $\text{[math]}$ 内，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 筒车是我国古代利用水利驱动的灌溉工具，如图所示，筒车 $\text{[math]}$ 按逆时针方向，每秒钟转 $\text{[math]}$ ，筒车与水面分别交于A，B． $\text{[math]}$ ，筒车的轴心O 距离水面的高度 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒 P刚浮出水面时开始计算时间．

(1) 求筒车 $\text{[math]}$ 的半径；

(2) 求出筒车 $\text{[math]}$ 在水面下弓形的面积；

(3) 若接水槽 $\text{[math]}$ 所在直线是 $\text{[math]}$ 的切线，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点M． $\text{[math]}$ ，求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线 $\text{[math]}$ 上？（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题困难

3. 【问题背景】

已知点 $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上的定点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为锐角．

(1) 【初步感知】

如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；

(2) 【问题探究】

以线段 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ，使得边 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．