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1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是( )
A.
B.
4
C.
8
D.
4
【考点】
解直角三角形;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图是一架人字梯,已知
米,AC与地面BC的夹角为
, 则两梯脚之间的距离BC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
2. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,CD⊥AB于D,则tan∠BCD的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在
中,
,则
的正弦值为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
容易
1. 学校摄影兴趣小组在上摄影课,小王发现摄影三脚架如图1所示,该支架三个脚长度相同且与地面夹角相同.如图2,过点
向地面
BC
作垂线,垂足为
C
. 若三脚架的一个脚
AB
的长为2米,
, 则相机距地面的高度
AC
为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
2. 某路灯示意图如图所示,它是轴对称图形,若∠ACB=130°,AC=BC=1.2m,CD 与地面垂直且CD=6m,则灯顶 A 到地面的高度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,某社区广场内,小颖和爸爸玩跷跷板,其中跷跷板
长为5米,若它的一端
着地,
与水平地面
所成的
, 则它的另一端
到地面
的距离为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
1. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 陇南栗川砖塔被中华人民共和国国务院公布为第七批全国重点文物保护单位.栗川砖塔设计科学,造型优美,其仿木结构砖雕精美逼真,是陇南市境内保存较完整的两座砖塔之一,是研究宋代建筑技术和艺术的实物资料,对研究宋代建筑艺术具有较高的价值.李华同学想运用所学数学知识测塔的高度,假期期间,他与爸爸带着卷尺和自制测角仪(高度忽略不计)来到塔前的广场,如图,站在
点测得塔顶
的仰角为
, 继续沿远离塔方向走16.5米到
处,测得塔顶
的仰角为
, 且
,
,
,
在同一平面内,
, 求塔
的高度(结果精确到1米,参考数据:
,
,
,
,
,
)
综合题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 任取一点
O
, 使点
O
和点
A
在直线
的两侧,以点
A
为圆心,
长为半径作弧,交
于点
M
,
N
, 分别以点
M
,
N
为圆心,大于
长为半径作弧,两弧相交于点
P
, 连接
, 交
于点
D
. 若
的长为3,则
的长为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,放置一个矩形
, 使矩形的一个顶点
和坐标原点重合,点
和点
分别在第一和第四象限内,若点
和点
的纵坐标满足“
”,则称矩形
具有“条件
”.如图,矩形
中,
,
.
(1)
当矩形
具有“条件0”,求此时点
坐标;
(2)
当矩形
具有“条件1”,求此时
与
轴正半轴所夹角的正弦值;
(3)
若矩形
具有“条件
”,当点
在第一象限内,连接
并延长交
轴正半轴于点
, 连接
,
, 若
与
相似,直接写出此时
的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
是边
上的中线,
,
.
求:
(1)
的长;
(2)
的余切值.
解答题
普通
3. 如图,正六边形ABCDEF的边长是3.点M、N是正六边形ABCDEF边BC和边CD上的动点,且满足BM=CN.点P是BC的中点.
(1)
∠AQB=
(2)
线段PQ的最小值是
填空题
普通
1. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(
+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?
解答题
普通
3. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难