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1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是( )
A.
B.
4
C.
8
D.
4
【考点】
解直角三角形;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图是一架人字梯,已知
米,AC与地面BC的夹角为
, 则两梯脚之间的距离BC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
2. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,CD⊥AB于D,则tan∠BCD的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在
中,
,则
的正弦值为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
容易
1. 学校摄影兴趣小组在上摄影课,小王发现摄影三脚架如图1所示,该支架三个脚长度相同且与地面夹角相同.如图2,过点
向地面
BC
作垂线,垂足为
C
. 若三脚架的一个脚
AB
的长为2米,
, 则相机距地面的高度
AC
为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
2. 某路灯示意图如图所示,它是轴对称图形,若∠ACB=130°,AC=BC=1.2m,CD 与地面垂直且CD=6m,则灯顶 A 到地面的高度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,某社区广场内,小颖和爸爸玩跷跷板,其中跷跷板
长为5米,若它的一端
着地,
与水平地面
所成的
, 则它的另一端
到地面
的距离为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
1. 在
中,
,
,
, 则
的长约为
.(结果精确到0.1.参考数据:
,
,
)
填空题
容易
2. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 陇南栗川砖塔被中华人民共和国国务院公布为第七批全国重点文物保护单位.栗川砖塔设计科学,造型优美,其仿木结构砖雕精美逼真,是陇南市境内保存较完整的两座砖塔之一,是研究宋代建筑技术和艺术的实物资料,对研究宋代建筑艺术具有较高的价值.李华同学想运用所学数学知识测塔的高度,假期期间,他与爸爸带着卷尺和自制测角仪(高度忽略不计)来到塔前的广场,如图,站在
点测得塔顶
的仰角为
, 继续沿远离塔方向走16.5米到
处,测得塔顶
的仰角为
, 且
,
,
,
在同一平面内,
, 求塔
的高度(结果精确到1米,参考数据:
,
,
,
,
,
)
综合题
普通
1. 问题情境:如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动,每旋转一周用时120秒.
问题设置:如图2,把筒车抽象为一个半径为
的
. 筒车涉水宽度
, 筒车涉水深度(劣弧
中点
到水面
的距离)是
.
问题解决:
(1)
求该筒车半径
.
(2)
筒车开始工作时,
上
处的某盛水筒到水面
的距离是
, 经过
秒后,该盛水筒旋转到点
处.
①求
的度数.
②当盛水筒旋转至
处时,求它到水面
的距离.
综合题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数
的图象在第二象限内相交于点
.
(1)
求反比例函数表达式与M点坐标;
(2)
在反比例函数
上存在一点N,且
的面积是
的面积的4倍,求点N的坐标;
(3)
P是反比例函数
位于第二象限图象上的动点,且点P在M点的下方,记点P的横坐标是a,连接
, 把射线
绕着点B顺时针旋转
得到射线
, 在射线
上存在一点Q,记Q点的纵坐标是b,且满足
, 当
时,求点P的坐标.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
于点
,
,
,
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的长.
解答题
普通
1. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(
+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?
解答题
普通
3. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难