如图，正六边形内接于，半径为4．

1. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半径为4．

(1) 求点O到 $\text{[math]}$ 的距离；

(2) 求正六边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

圆内接正多边形; 解直角三角形;

【答案】

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解答题普通

(1) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解这个直角三角形．

(2) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如图2，△DEF从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：

（1）用含t的代数式表示线段AP＝　　；

（2）当t为何值时，点E在∠A的平分线上？

（3）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

（4）连接PE，当t＝1（s）时，求四边形APEC的面积．

解答题普通