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1. 陇南栗川砖塔被中华人民共和国国务院公布为第七批全国重点文物保护单位.栗川砖塔设计科学,造型优美,其仿木结构砖雕精美逼真,是陇南市境内保存较完整的两座砖塔之一,是研究宋代建筑技术和艺术的实物资料,对研究宋代建筑艺术具有较高的价值.李华同学想运用所学数学知识测塔的高度,假期期间,他与爸爸带着卷尺和自制测角仪(高度忽略不计)来到塔前的广场,如图,站在
点测得塔顶
的仰角为
, 继续沿远离塔方向走16.5米到
处,测得塔顶
的仰角为
, 且
,
,
,
在同一平面内,
, 求塔
的高度(结果精确到1米,参考数据:
,
,
,
,
,
)
【考点】
解直角三角形;
【答案】
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综合题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 我们把底角为51°的等腰三角形称为最稳定三角形. 如图,已知△ABC是最稳定三角形, AB=AC,BC=232.8m.求BC边上的高AD的长.
(sin51°≈0.8,cos51°≈0.6,tan51°≈1.2,精确到1m)
解答题
容易
1. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=
,AD=1.
(1)
求BC的长;
(2)
求tan∠DAE的值.
综合题
普通
2. 如图,AD、AE分别是△ABC边BC上的高和中线,已知
, ∠C=45°.
(1)
求AD的长;
(2)
求sin∠BAE的值.
综合题
普通
3. 如图,
中,
,
.
(1)
求
的长:
(2)
是
边上的高,请你补全图形,并求
的长.
综合题
普通
1. 在
中,
,
,
, 则
的长约为
.(结果精确到0.1.参考数据:
,
,
)
填空题
容易
2. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 任取一点
O
, 使点
O
和点
A
在直线
的两侧,以点
A
为圆心,
长为半径作弧,交
于点
M
,
N
, 分别以点
M
,
N
为圆心,大于
长为半径作弧,两弧相交于点
P
, 连接
, 交
于点
D
. 若
的长为3,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
于点D,
. 动点P以每秒5个单位长度的速度从点C出发沿
向终点B运动,过点P作
于点Q,以
与
为边作
. 设点P的运动时间为t(s)(
),
与
的重叠部分图形的面积为S.
(1)
______.
(2)
当点M落在
边上时,求t的值.
(3)
当
与
的重叠部分图形是四边形时,求S与t之间的函数关系式.
(4)
连结
, 当
与
的一条边垂直时,直接写出t的值.
解答题
困难
2. 如图,正六边形
内接于
,
半径为4.
(1)
求点O到
的距离;
(2)
求正六边形
的面积.
解答题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC、BC,OD⊥BC于点E,交⊙O于点D,连接CD、AD,AD与BC交于点F,CG与BA的延长线交于点G.
(1)
求证:△ACD∽△CFD;
(2)
若∠CDA=∠GCA,求证:CG为⊙O的切线;
(3)
若sin∠CAD=
,求tan∠CDA的值.
综合题
普通
1. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(
+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?
解答题
普通
3. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难