如图，在中，，，任取一点O ，使点O和点A在直线的两侧，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点M ， N ，分别以点M ， N为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点P ，连接，交于点D ．若的长为3，则的长为．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，任取一点O ，使点O和点A在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点M ， N ，分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点P ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ．若 $\text{[math]}$ 的长为3，则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

解直角三角形;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 定义：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 的对边与 $\text{[math]}$ 的对边的比叫做 $\text{[math]}$ 的邻弦，记作 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长约为.（结果精确到0.1.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题容易

3. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题容易

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，有一个锐角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

2. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则高 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ .（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

填空题普通

3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=1：2，则sinB的值为

填空题普通

综合题普通

2. 学校摄影兴趣小组在上摄影课，小王发现摄影三脚架如图1所示，该支架三个脚长度相同且与地面夹角相同．如图2，过点 $\text{[math]}$ 向地面BC作垂线，垂足为C ．若三脚架的一个脚AB的长为2米， $\text{[math]}$ ，则相机距地面的高度AC为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题普通

3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. 4 C. 8 $\text{[math]}$ D. 4 $\text{[math]}$

单选题容易

1. 平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、B两点，点C在y轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求点C的坐标；

(2) 如图2，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点F，已知点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；

(3) 如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交x轴于点N，过点N作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，求点H的坐标和t的值．

解答题困难

2. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C．

(1) 如图1，求该抛物线解析式；

(2) 如图2，点P为第二象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q，设点P横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t的函数关系式；

(3) 如图3，在（2）的条件下，D为第一象限内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求S的值．

解答题困难

3. 综合与实践．

【实践背景】夜间在高速公路上行车时，对向来车的灯光易引发眩光现象，进而导致交通事故，因此高速公路设置了防眩板遮挡对向车辆灯光．

【数学建模】如图是一条高速公路的俯视示意图，中央隔离带的中轴线垂直平分每块防眩板，防眩板宽度是 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ 米）．一辆汽车车灯位于点 $\text{[math]}$ 时，车灯发出的光线 $\text{[math]}$ 分别经过防眩板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，光线 $\text{[math]}$ 经过防眩板 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，道路 $\text{[math]}$ 米，光线 $\text{[math]}$ 和行驶路线的夹角 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）