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1. 如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D。若⊙O的半径为1,则BD的长为( )
A.
1
B.
2
C.
D.
【考点】
菱形的性质; 切线的性质; 解直角三角形;
【答案】
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单选题
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1. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
,
,
, 点
为
中点,连接
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4:1
B.
5:1
C.
6:1
D.
7:1
单选题
容易
3. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是( )
A.
AB=AD
B.
AC⊥BD
C.
AC=BD
D.
∠DAC=∠BAC
单选题
容易
1. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,
分别是BC,CD的中点,连接
的周长为
, 则菱形ABCD的周长为( )
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
1. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
2. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
3. 在菱形
中,
, 则
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,对于点
, 记线段
的中点为
.若点
,
,
,
按逆时针方向排列构成菱形
, 其中
, 则把菱形
称为点
的“
菱形”
, 把菱形
边上所有点都称为点
的“
菱形”,已知点
.
(1)
在图1中,用直尺和圆规作出点
的“
菱形”
, 并直接写出点
的坐标(不写作法,保留作图痕迹);
(2)
若点
是点
的“
菱形”,求
的值;
(3)
若一次函数
的图象上存在点
的“
菱形”,直接写出
的取值范围.
综合题
困难
2. 如图,在菱形ABCD中,P为对角线AC上一点,AB与经过A、P、D三点的⊙O相切于点A.
(1)
求证:AP=DP;
(2)
若AC=8,tan∠BAC=
,求⊙O的半径.
综合题
普通
3. 如图,已知
是半圆的直径,圆心为
为半圆上的两个动点,且
,过点C作
的切线,交
的延长线于点
于点F.
(1)
四边形
的形状是
.
(2)
连接
,若
,则当
时四边形
为平行四边形;若四边形
为菱形,四边形
的面积是
,求直径
的长.
综合题
普通