某款“不倒翁”的主视图如图1，它由半圆O和等边组成，直径，半圆O的中点为点C，为桌面，半圆O与相切于点Q，拨动“不倒翁”后它在桌面上做无滑动的滚动．

1. 某款“不倒翁”的主视图如图1，它由半圆O和等边 $\text{[math]}$ 组成，直径 $\text{[math]}$ ，半圆O的中点为点C， $\text{[math]}$ 为桌面，半圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点Q，拨动“不倒翁”后它在桌面 $\text{[math]}$ 上做无滑动的滚动．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ （结果保留根号）；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

②求点C到桌面 $\text{[math]}$ 的距离（结果保留根号）；

(3) 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 时“不倒翁”开始折返，直接写出从 $\text{[math]}$ 滚动到 $\text{[math]}$ （图2﹣图3）过程中，圆心O移动的距离．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 切线的性质; 弧长的计算; 解直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，直线a，b是 $\text{[math]}$ 的切线，A，B是切点.直线a，b有怎样的位置关系？证明你的结论.

解答题普通

2. 如图，P是 $\text{[math]}$ 的直径AB延长线上一点，PT切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的运动路径长是多少？（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

解答题普通