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1. 如图,过⊙O上一点C作⊙O的切线,交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D=40°,则∠A的度数为( )
A.
20°
B.
25°
C.
30°
D.
40°
【考点】
切线的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,⊙O是以原点为圆心,2
为半径的圆,点P是直线y=-x+8上的一点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为( )
A.
2
B.
4
C.
8-2
D.
2
单选题
容易
2. 如图,
为圆
的切线,
为切点,
交圆
于点
, 连接
, 若
则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,PA,PB是
的切线,A、B为切点,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,AB与⊙O相切于点B,连结AO并延长交⊙O于点C,连结BC.若∠C=34°,则∠A的度数是( )
A.
17°
B.
22°
C.
34°
D.
56°
单选题
普通
2. 如图所示,PA,PB分别是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,已知∠BAC=35°,则∠P的度数为( )
A.
35°
B.
45°
C.
60°
D.
70°
单选题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点C,连结AC、BC. 若∠BAC=2∠BCO,AC=3,则PA的长为 ( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
1. 如图,点
为
轴上一点,点C在函数
的图象上,
轴切
于点
. 若
、
、
三点恰好在同一直线上,
的面积为
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,⊙O的半径为2,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PC(点C为切点),则线段PC长的最小值为
.
填空题
困难
3. 如图,
是
的直径,
是
上的点,过点
作
的切线交
的延长线于点
. 若
, 则
度.
填空题
容易
1. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,作半⊙O切BC于点D,交AC于点E,连结 AD.
(1)
求证:AD平分∠BAC;
(2)
若OA=5,AE=6,求 OB 的长
综合题
普通
2. 如图
,
是等腰三角形,
, 点
为边
上一动点,以点
为圆心,
为半径的圆分别交
,
于点
,
,
为线段
的中点.
(1)
求证:
;
(2)
如图
, 连接
交圆于点
, 当点
为弧
的中点时,求此时
的长度;
(3)
如图
, 当圆
与
相切时,连接
, 若
, 求
和
的周长之比.
综合题
困难
3. 如图
中,
,
平分
交
于点E,以点E为圆心,
为半径作
交
于点F.
(1)
求证:
与
相切;
(2)
若
, 试求
的长.
证明题
普通
1.
如图,OA在x轴上,OB在y轴上,OA=8,AB=10,点C在边OA上,AC=2,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB,AO都相切.若反比例函数y=
(k≠0)的图象经过圆心P,则k=
.
填空题
困难
2. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
3. 如图,已知⊙O的半径为1,点P是⊙O外一点,且OP=2。若PT是⊙O的切线,T为切点,连结OT,则PT=
填空题
普通