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1. 如图,已知⊙O的半径为1,点P是⊙O外一点,且OP=2。若PT是⊙O的切线,T为切点,连结OT,则PT=
【考点】
勾股定理; 切线的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,AC为⊙O切线,C为切点,OA与⊙O交于点B,若AC=3,AO=4,则OB=
.
填空题
容易
2. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
3. 如图,
是
的切线,
是切点,连接
,
. 若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图, 已知
的半径为 1 , 点
是
外一点, 且
. 若
是
的切线,
为切点, 连接
, 则
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系
中,P是直线
上的一个动点,
的半径为1,直线
切
于点Q,则线段
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在数轴上,
, 过点
作直线
于点
, 在直线
上截取
, 且点
在
上方.连结
, 以点
为圆心,
为半径作弧交直线
于点
, 则点
的横坐标为
填空题
普通
1. 发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动, 图 1 是发动机的实物剖面图, 图 2 是其示意图, 图 2 中, 点
在直线
上往复运动, 推动点
做圆周运动形成
与
表示曲柄连杆的两直杆, 点
是直线
与
的交点. 当点
运动到点
时, 点
到达点
; 当点
运动到点
时, 点
到达点
. 若
, 则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
当
与
相切时,
D.
当
时,
单选题
困难
2. 如图, 已知
是
的直径,
与
相切于点
, 连结
. 若
, 则
的长为( )
A.
3
B.
2
C.
D.
1
单选题
容易
3. 如图,AB与
相切于点
, 若
的半径为
, 则AO的长为( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
容易
1. 如图1,在矩形
中,
,
, 点P从A开始沿折线
以
的速度移动,点Q从C开始沿
边以
的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)
t为何值时,四边形
为矩形?
(2)
当P在
上运动时,t为何值时,直线
与以
为直径的圆相切?
(3)
如图2,如果
和
的半径都是
, 那么t为何值时,
和
外切?
解答题
普通
2. 对于平面直角坐标系
中的图形
, 直线
和点
, 给出如下定义:先将图形
沿直线
对称后再将其绕点
顺时针旋转
, 称该变换为
类变换;先将图形
绕点
顺时针旋转
再沿直线
对称,称该变换为
类变换;其中,称直线
为“变换直线”,称点
为“变换点”.
(1)
如图
, 若“变换直线”为
轴,“变换点”为
, 已知点
, 则点
中,在线段
作
类变换后得到的图形上的点有________;
(2)
若“变换直线”为
, 点
作
类变换后与自身重合,求“变换点”的坐标;
(3)
若“变换直线”为
, “变换点”为
, 以点
为圆心作半径为
的
, 已知
轴上存在点作
类变换和
变换后所得点都在
内,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
3. 综合运用
已知:抛物线
与
轴交于
,
, 与
轴交于点
, 顶点为
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1:抛物线的对称轴交
轴于点
, 在抛物线对称轴上找点
, 使
是以
为腰的等腰三角形,请直接写出点
的坐标;(不需要证明)
(3)
如图2:点
在对称轴上,以点
为圆心过A、
两点的圆与直线
相切,求点
的坐标.
综合题
困难
1. 如图,在△ABC中,AC=2,BC=4,点O在BC上,以OB为半径的圆与AC相切于点A.D是BC边上的动点,当△ACD为直角三角形时,AD的长为
填空题
普通
2. 如图,在四边形材料
中,
,
,
,
,
.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是( )
A.
B.
8cm
C.
D.
10cm
单选题
普通
3. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图(1)所示的工件槽,其两个底角均为90°,将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图(1)所示的A、B、E三个接触点,该球的大小就符合要求.图(2)是过球心及A、B、E三点的截面示意图,已知⊙O的直径就是铁球的直径,AB是⊙O的弦,CD切⊙O于点E,AC⊥CD、BD⊥CD,若CD=16cm,AC=BD=4cm,则这种铁球的直径为( )
A.
10cm
B.
15cm
C.
20cm
D.
24cm
单选题
普通