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1. 如图,已知⊙O的半径为1,点P是⊙O外一点,且OP=2。若PT是⊙O的切线,T为切点,连结OT,则PT=
【考点】
勾股定理; 切线的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,AC为⊙O切线,C为切点,OA与⊙O交于点B,若AC=3,AO=4,则OB=
.
填空题
容易
2. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
3. 如图,
是
的切线,
是切点,连接
,
. 若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系
中,P是直线
上的一个动点,
的半径为1,直线
切
于点Q,则线段
的最小值为
.
填空题
普通
2. 小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状(图2).若
A
,
B
,
C
三点共线且点
D
,
A
,
E
,
F
在矩形的边上,则矩形的长与宽之比为
.
填空题
普通
3. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为
.
填空题
普通
1. 发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动, 图 1 是发动机的实物剖面图, 图 2 是其示意图, 图 2 中, 点
在直线
上往复运动, 推动点
做圆周运动形成
与
表示曲柄连杆的两直杆, 点
是直线
与
的交点. 当点
运动到点
时, 点
到达点
; 当点
运动到点
时, 点
到达点
. 若
, 则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
当
与
相切时,
D.
当
时,
单选题
困难
2. 如图,AB与
相切于点
, 若
的半径为
, 则AO的长为( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
容易
3. 如图,
与
相切于点
,
与
相交于点
, 若
,
, 则
的半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 综合运用
已知:抛物线
与
轴交于
,
, 与
轴交于点
, 顶点为
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1:抛物线的对称轴交
轴于点
, 在抛物线对称轴上找点
, 使
是以
为腰的等腰三角形,请直接写出点
的坐标;(不需要证明)
(3)
如图2:点
在对称轴上,以点
为圆心过A、
两点的圆与直线
相切,求点
的坐标.
综合题
困难
2. 如图,
是
的直径,
,
是
的两条切线,切点分别为B,C.连接
交
于点D,交
于点E,连接
.
(1)
求证:
;
(2)
若点E是
的中点,
的半径为6,求
的长.
证明题
普通
3. 如图,
中,∠ACB=90°,点
O
为
边上一点,以点
O
为圆心,OC为半径作圆与
相切于点
D
, 连接CD.
(1)
求证:
;
(2)
若
, BC=6,求
的半径.
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,AC=2,BC=4,点O在BC上,以OB为半径的圆与AC相切于点A.D是BC边上的动点,当△ACD为直角三角形时,AD的长为
填空题
普通
2. 如图,在四边形材料
中,
,
,
,
,
.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是( )
A.
B.
8cm
C.
D.
10cm
单选题
普通
3. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图(1)所示的工件槽,其两个底角均为90°,将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图(1)所示的A、B、E三个接触点,该球的大小就符合要求.图(2)是过球心及A、B、E三点的截面示意图,已知⊙O的直径就是铁球的直径,AB是⊙O的弦,CD切⊙O于点E,AC⊥CD、BD⊥CD,若CD=16cm,AC=BD=4cm,则这种铁球的直径为( )
A.
10cm
B.
15cm
C.
20cm
D.
24cm
单选题
普通