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1. 发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动, 图 1 是发动机的实物剖面图, 图 2 是其示意图, 图 2 中, 点
在直线
上往复运动, 推动点
做圆周运动形成
与
表示曲柄连杆的两直杆, 点
是直线
与
的交点. 当点
运动到点
时, 点
到达点
; 当点
运动到点
时, 点
到达点
. 若
, 则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
当
与
相切时,
D.
当
时,
【考点】
勾股定理; 切线的性质;
【答案】
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单选题
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1. 如图, 已知
是
的直径,
与
相切于点
, 连结
. 若
, 则
的长为( )
A.
3
B.
2
C.
D.
1
单选题
容易
2. 如图,AB与
相切于点
, 若
的半径为
, 则AO的长为( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
容易
3. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
1. 如图,
与
相切于点
,
与
相交于点
, 若
,
, 则
的半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知
, 点D在边
上,以
为直径的
与边
相切于点C,若
, 则线段
的长为( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
切
于点C,
,
的半径为
,
, 则
( )
.
A.
6
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,AC为⊙O切线,C为切点,OA与⊙O交于点B,若AC=3,AO=4,则OB=
.
填空题
容易
2. 如图, 已知
的半径为 1 , 点
是
外一点, 且
. 若
是
的切线,
为切点, 连接
, 则
填空题
普通
3. 如图,已知⊙O的半径为1,点P是⊙O外一点,且OP=2。若PT是⊙O的切线,T为切点,连结OT,则PT=
填空题
普通
1. 对于平面直角坐标系
中的图形
, 直线
和点
, 给出如下定义:先将图形
沿直线
对称后再将其绕点
顺时针旋转
, 称该变换为
类变换;先将图形
绕点
顺时针旋转
再沿直线
对称,称该变换为
类变换;其中,称直线
为“变换直线”,称点
为“变换点”.
(1)
如图
, 若“变换直线”为
轴,“变换点”为
, 已知点
, 则点
中,在线段
作
类变换后得到的图形上的点有________;
(2)
若“变换直线”为
, 点
作
类变换后与自身重合,求“变换点”的坐标;
(3)
若“变换直线”为
, “变换点”为
, 以点
为圆心作半径为
的
, 已知
轴上存在点作
类变换和
变换后所得点都在
内,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
2. 综合运用
已知:抛物线
与
轴交于
,
, 与
轴交于点
, 顶点为
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1:抛物线的对称轴交
轴于点
, 在抛物线对称轴上找点
, 使
是以
为腰的等腰三角形,请直接写出点
的坐标;(不需要证明)
(3)
如图2:点
在对称轴上,以点
为圆心过A、
两点的圆与直线
相切,求点
的坐标.
综合题
困难
3. 如图1,某玩具风车的支撑杆
垂直于桌面
, 点
为风车中心,
, 风车在风吹动下绕着中心
旋转,叶片端点
,
,
,
将
四等分,已知
的半径为
.
(1)
风车在转动过程中,当
时,点
在
左侧,如图2所示,求点
到桌面
的距离(结果保留根号);
(2)
在风车转动一周的过程中,求点
到桌面的距离不超过
时,点
所经过的路径长(结果保留
);
(3)
连接
, 当
与
相切时,求切线长
的值,并直接写出
,
两点到桌面
的距离的差.
综合题
困难
1. 如图,已知⊙O的半径为1,点P是⊙O外一点,且OP=2。若PT是⊙O的切线,T为切点,连结OT,则PT=
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AC=2,BC=4,点O在BC上,以OB为半径的圆与AC相切于点A.D是BC边上的动点,当△ACD为直角三角形时,AD的长为
填空题
普通
3. 如图,在四边形材料
中,
,
,
,
,
.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是( )
A.
B.
8cm
C.
D.
10cm
单选题
普通