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1. 在平面直角坐标系
中,点
,
,
, 若
平分
,
轴,
轴,且
, 则
的值为( )
A.
9
B.
C.
D.
【考点】
点的坐标; 坐标与图形性质;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 过点
, 且垂直于
轴的直线交
轴于点
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 七巧板又称七巧图,是中国民间流传的智力玩具.如图是由七巧板拼成的正方形,将其放入平面直角坐标系中,若点A的坐标为
, 点B的坐标为
, 则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,一只蜗牛从原点出发按如图路线依次不断移动,每次移动1个单位长度,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,长方形
的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点
同时出发,沿长方形
的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第
次相遇地点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,平面直角坐标系中,已知点
,
,
,
, 动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形
的边做环绕运动;同时,另一动点Q从点C出发,以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形
的边做环绕运动,则两点第2021次相遇时,点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列说法中错误的是( )
A.
平行于
轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B.
平行于
轴的直线上的所有点的横坐标相同
C.
若点
在
轴上,则
D.
与
表示两个不同的点
单选题
普通
1. 已知点
,
点
在
轴上,
的面积为6,则点
的坐标为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,点
的坐标是
, 若
轴,且
, 则点
的坐标是
.
填空题
普通
3. 已知一平面直角坐标系内有点
, 点
, 点
, 若在该坐标系内存在一点D,使
轴,且
, 点D的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,
的三个顶点A,B,C的坐标分别为
,
,
.
(1)
求过点A,B,C的抛物线及其对称轴;
(2)
新定义:如果点
的坐标满足
, 那么称点P为“和谐点”,若某个“和谐点”P到x轴的距离与C点到x轴的距离相同,求P点的坐标;
(3)
我们称横坐标和纵坐标为整数的点为格点,求
的面积,并直接写出该值与其内部格点数量a和边上格点数量b的等式.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,对于相交的直线
,
和图形W,给出如下定义:如果在图形W上存在两个不重合的点M,N,使得点M到直线
的距离与点N到直线
的距离相等,则称图形W是直线
,
的“相合图形”.
如图1,直线
,
交于点P,三角形W是直线
,
的“相合图形”
(1)
已知点
, 线段
上任一点到x轴的距离为______,若线段
是x轴,y轴的“相合图形”,写出一个m的值为______;
(2)
点C,D在直线
上,点C在点D左侧且
, 若线段
是直线
, x轴的“相合图形”,直接写出点C的横坐标
的取值范围;
(3)
直线
与x轴,y轴分别交于E,F两点,边长为2的正方形
的四条边分别与两坐标轴垂直,其中心T在直线
上,若在线段
上存在点
, 使得正方形
是直线
的“相合图形”,直接写出点T的横坐标t的取值范围.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系中,若点
N
(
x
,
y
)的坐标满足2
x
﹣
y
=2,则我们称点
N
为“健康点”;若点
Q
(
x
,
y
)的坐标满足
x
+2
y
=6,则我们称
Q
为“快乐点”.
(1)
若点
A
(
a
, 2)是“健康点”,则点
A
的坐标为
.
(2)
在(1)的条件下,若点
B
是
x
轴上的“健康点”,点
C
是
y
轴上的“快乐点”,如果
P
为
x
轴上一点,且△
BPC
与△
ABC
面积相等,求点
P
的坐标.
(3)
在上述条件下,直线
AB
与
x
轴所夹的锐角为α,直线
AC
与
y
轴所夹的锐角为β,试探究∠
BAC
与α和β之间的数量关系,并说明理由.
解答题
困难