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1. 在平面直角坐标系
中,对于相交的直线
,
和图形W,给出如下定义:如果在图形W上存在两个不重合的点M,N,使得点M到直线
的距离与点N到直线
的距离相等,则称图形W是直线
,
的“相合图形”.
如图1,直线
,
交于点P,三角形W是直线
,
的“相合图形”
(1)
已知点
, 线段
上任一点到x轴的距离为______,若线段
是x轴,y轴的“相合图形”,写出一个m的值为______;
(2)
点C,D在直线
上,点C在点D左侧且
, 若线段
是直线
, x轴的“相合图形”,直接写出点C的横坐标
的取值范围;
(3)
直线
与x轴,y轴分别交于E,F两点,边长为2的正方形
的四条边分别与两坐标轴垂直,其中心T在直线
上,若在线段
上存在点
, 使得正方形
是直线
的“相合图形”,直接写出点T的横坐标t的取值范围.
【考点】
点的坐标; 坐标与图形性质; 正方形的性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知点P(3,m+8)和点Q(2m+5,3m+2)且PQ∥y轴.
(1)
求PQ的长;
(2)
若点R(b,m+8),且RP=2,求b值.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,点P(2﹣m,3m+6).
(1)若点P与x轴的距离为9,求m的值;
(2)若点P在过点A(2,﹣3)且与y轴平行的直线上,求点P的坐标.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系xOy中,对于点P
, 给出如下定义:当点Q
满足
时,称点Q是点P的等积点.已知点P(1,4).
(1)
在
(2,1),
(-4,-1),
(8,2)中,点P的等积点是
.
(2)
点Q是P点的等积点,点C在x轴上,以O,P,Q,C为顶点的四边形是平行四边形,求点C的坐标.
(3)
已知点
和点M(4,m),点N是以点M为中心,边长为2且各边与坐标轴平行的正方形T上的任意一点,对于线段BN上的每一点A,在线段PB上都存在一个点R使得A为R的等积点,直接写出m的取值范围.
解答题
普通