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1. 在一个各内角都相等的多边形中,每一个内角都比相邻外角的
倍还大
.
(1)求这个多边形的边数;
(2)若将这个多边形剪去一个角,剩下多边形的内角和是多少?
【考点】
多边形内角与外角;
【答案】
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解答题
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1. 一个多边形的内角和是外角和的 5 倍,求这个多边形的边数.
解答题
容易
2. 若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍,求此多边形的边数和该多边形的内角和.
解答题
容易
3. 十边形的外角和是多少度?如果十边形的各个内角都相等,那么它的一个内角是多少度?
解答题
容易
1. 规定:各边相等,各角也相等的多边形叫正多边形.
一个机器人以
的速度在平地上按如下要求行走,
(1)
该机器人从开始到停止所走过的路程形成的图形是_____;
(2)
该机器人从开始到停止所需时间为_______
;
(3)
若机器人还差
就第
次回到点
处,则它所走过的路程为_____.
解答题
普通
2. 一个多边形的内角和是外角和的
倍,求这个多边形的边数.
解答题
普通
3. 已知一个多边形的边数为n.
(1)
若
, 求这个多边形的内角和.
(2)
若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多
, 求n的值.
解答题
普通
1. 若一个多边形的内角和是它的外角和3倍,则这个多边形是( )
A.
六边形
B.
七边形
C.
八边形
D.
九边形
单选题
普通
2. 某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转.某一指令规定:机器人先向前行走1米,然后左转45°,若机器人反复执行这一指令,则从出发到第一次回到原处,机器人共走了
米.
填空题
容易
3. 如图,五边形
中,
,
,
,
分别是
,
,
的外角,
, 则
.
填空题
普通
1. 已知,
, 点C是直线
,
下方一点,连接
,
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,若
,
分别平分
和
,
所在的直线相交于点H,若
, 求
的度数;(用含
的式子表示)
(3)
如图3,若
,
分
和
两部分,且
,
, 直线
,
相交于点H,则
____________.(用含n和
的式子表示)
证明题
困难
2. 如图1,在
中,
.
(1)
、
的平分线交于点O,则
的度数为_______;
(2)
的外角
、
的平分线交于点
, 则
的度数为_______;
(3)
与
的数量关系是_______;
(4)
【问题深入】如图2,在
中,
、
的角平分线交于点O,将
沿
折叠使得点A与点O重合,请直接写出
与
的一个等量关系式:
(5)
如图3,过
的外角
、
的平分线的交点
, 作直线
交
于点P,交
于点Q,当
时,
与
有怎样的数量关系?请直接写出结果.
解答题
困难
3. 如图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究.数学兴趣小组也类比进行了如下探究:如图2,正八边形游乐城
的边长为
, 南门
设立在
边的正中央,游乐城南侧有一条东西走向的道路
,
在
上(门宽及门与道路间距离忽略不计),东侧有一条南北走向的道路
, C处有一座雕塑.在
处测得雕塑在北偏东
方向上,在
处测得雕塑在北偏东
方向上.
(1)
__________
,
__________
;
(2)
求点
到道路
的距离;
(3)
若该小组成员小李出南门O后沿道路
向东行走,求她离
处不超过多少千米,才能确保观察雕塑不会受到游乐城的影响?(结果精确到
, 参考数据:
,
,
,
,
)
综合题
困难
1. 已知一个正多边形的内角和为1440°,则它的一个外角的度数为
度.
填空题
容易
2. 已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( )
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
单选题
容易
3. 五边形的外角和等于( )
A.
180°
B.
360 °
C.
540°
D.
720°
单选题
普通