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1. 如图1,在
中,
.
(1)
、
的平分线交于点O,则
的度数为_______;
(2)
的外角
、
的平分线交于点
, 则
的度数为_______;
(3)
与
的数量关系是_______;
(4)
【问题深入】如图2,在
中,
、
的角平分线交于点O,将
沿
折叠使得点A与点O重合,请直接写出
与
的一个等量关系式:
(5)
如图3,过
的外角
、
的平分线的交点
, 作直线
交
于点P,交
于点Q,当
时,
与
有怎样的数量关系?请直接写出结果.
【考点】
角的运算; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 多边形内角与外角;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,线段
与
相交于
, 点
、
分别是
延长线、
延长线上一点.线段
在
内部,线段
在
内部.四边形
始终为凸四边形,且有
,
,
、
均为正数.
(1)
若
,
,
,
, 如图1,求
度数;
(2)
若
,
,
, 如图2,则当
变化时,
为何值时,
为与
、
无关的定值?
(3)
若
为定值,如图3,则
和
满足关系式______时,
为与
、
无关的定值.
解答题
困难
2. 如图,
是
上一点,
是
上一点,
,
相交于点
,
,
,
, 求
和
的度数.
解答题
普通
3. (1)如图1,计算下列五角星图案中五个顶角的度数和. 即:求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.
(2)如图2,若五角星的五个顶角的度数相等, 求∠1的大小.
解答题
普通