如图，在中，，，的平分线交于点D．求与的度数．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点F为射线 $\text{[math]}$ 上一点，过点F作 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图1，当点F与点A重合时， $\text{[math]}$ ______；

②如图2，当点F在线段 $\text{[math]}$ 上（不与端点重合）时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图3，当点F在射线 $\text{[math]}$ 上时（不与点E重合），直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含x，y的式子表示）

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于F，已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角且不相等，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

(3) $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，C、H分别为线段A $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点（不与端点重合），将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 一副三角板按如图方式叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

3. 已知一张三角形纸片 $\text{[math]}$ （如图甲），其中 $\text{[math]}$ ．将纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点处，折痕为 $\text{[math]}$ （如图乙）．再将纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ （如图丙）．原三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 通过前面的学习，我们知道了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这三个特殊角的三角函数值，下面让我们一起尝试探究 $\text{[math]}$ 角的正切值吧！

(1) 方法一：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

步骤	操作方法	具体过程
步骤一	在含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形中构造 $\text{[math]}$ 角	延长 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．可以找到 $\text{[math]}$ 的角有______个．
步骤二	找到含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形，并表示 $\text{[math]}$ 角的对边与邻边	在 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
步骤三	计算 $\text{[math]}$ 角的正切值	则 $\text{[math]}$ ______

方法二：如图2，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

步骤	操作方法	具体过程
步骤一	在顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形中构造 $\text{[math]}$ 角	过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为H．过点G作 $\text{[math]}$ ，垂足为P．可以找到 $\text{[math]}$ 的角有______个．
步骤二	找到含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形，并表示 $\text{[math]}$ 角的对边与邻边	（请自己写出具体过程）
步骤三	计算 $\text{[math]}$ 角的正切值	则 $\text{[math]}$ ______

(2) 根据 $\text{[math]}$ 角的正切值的探究过程，请尝试求 $\text{[math]}$ 角的正切值，直接写出答案．

解答题普通

1. 在△ABC中， AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为.

填空题普通

2. 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为．

填空题容易

将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是( )

A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°

单选题普通