如图，在中，AD平分为线段AD上的一个动点，交BC的延长线于点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ 为线段AD上的一个动点， $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在线段AD上运动时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的概念; 直角三角形的两锐角互余;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．

解答题普通