如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，求的长．

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 菱形的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图所示，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 两对边之间的距离 $\text{[math]}$ ．

解答题容易

3. 如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形 $\text{[math]}$ 是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变 $\text{[math]}$ 的长来调节 $\text{[math]}$ 的长．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的初始长为 $\text{[math]}$ ，如果要使 $\text{[math]}$ 的长达到 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长需要缩短多少 $\text{[math]}$ ．

综合题容易