如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变的长来调节的长．已知，的初始长为，如果要使的长达到，那么的长需要缩短多少．

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1. 如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形 $\text{[math]}$ 是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变 $\text{[math]}$ 的长来调节 $\text{[math]}$ 的长．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的初始长为 $\text{[math]}$ ，如果要使 $\text{[math]}$ 的长达到 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长需要缩短多少 $\text{[math]}$ ．

【考点】

勾股定理; 菱形的性质;

【答案】

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综合题容易

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能力提升

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真题演练

换一批

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图所示，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 两对边之间的距离 $\text{[math]}$ ．

解答题容易

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 于点H，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

1. 如图，菱形ABCD的周长为200 cm，对角线AC，BD相交于O，并且AC=60 cm．

(1) ①AB= ▲ cm，OA= ▲ cm；

②求对角线BD的长．

(2) 菱形ABCD的面积为cm² ．

综合题普通

2. 定义：若四边形中某个顶点与其他三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点.

(1) 判断：如图①，一个内角为60°的菱形_▲_等距四边形.（填“是”或“不是”）并说明为什么？

(2) 如图②，在5×5的网格图（每个小正方形的边长为1）中有A、B两点，请在给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是以点A为等距点的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”（互不全等），并求出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长.

综合题普通

3. 学习了“勾股定理”后，郑州某校数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下的活动报告，请根据活动报告完成下面试题．

报告	测量风筝的垂直高度 $\text{[math]}$
成员	组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX
工具	皮尺等
示意图
方案	先测量水平距离 $\text{[math]}$ ，然后根据手中剩余线的长度得出风筝线长 $\text{[math]}$ ，最后测量放风等的同学的身高 $\text{[math]}$
数据	$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米
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