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1. 一个菱形的边长为
,面积为
,则该菱形的两条对角线的长度之和为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 菱形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4:1
B.
5:1
C.
6:1
D.
7:1
单选题
容易
3. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是( )
A.
AB=AD
B.
AC⊥BD
C.
AC=BD
D.
∠DAC=∠BAC
单选题
容易
1. 如图,某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性,图中的菱形
是该型号千斤顶的示意图,保持菱形边长不变,可通过改变
的长来调节
的长
已知
,
的初始长为
, 如果要使
的长达到
, 那么
的长需要缩短( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
普通
3. 菱形
的两条对角线的长分别为10和24,则边
的长为( )
A.
10
B.
12
C.
13
D.
17
单选题
普通
1. 如图,某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性,图中的菱形
是该型号千斤顶的示意图,保持菱形边长不变,可通过改变
的长来调节
的长.已知
的初始长为
, 如果要使
的长达到
, 那么
的长需要缩短
.
填空题
困难
2. 已知菱形的两条对角线长分别为2和6,则菱形的周长为
.
填空题
容易
3. 如图,菱形
中,对角线
与
相交于点
,若
,
,则
的长为
cm.
填空题
普通
1. 如图,在菱形
中,
于点
交
于点
, 且点
是
的中点.
(1)
求
的度数;
(2)
若菱形
的面积为
, 求
的长.
解答题
普通
2. 在边长为1的菱形
中,以点
为圆心,
长为半径画弧,交对角线
于点
.
(1)
若
时,求
的度数:
(2)
设
,
①当
时,求
的长;
②用含
的代数式表示
.
解答题
普通
3. 在菱形
ABCD
中,
,
P
是直线
BD
上一动点,以
AP
为边向右侧作等边
(
A
,
P
,
E
按逆时针排列),点
E
的位置随点
P
的位置变化而变化.
图1 图2 图3
(1)
如图1,当点
P
在线段
BD
上,且点
E
在菱形
ABCD
内部或边上时,连接
CE
, 则
BP
与
CE
的数量关系是
,
AD
与
CB
的位置关系是
;
(2)
如图2,当点
P
在段
BD
上,且点
E
在菱形
ABCD
外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由;
(3)
当点
P
在直线
BD
上时,其他条件不变,连接
BE
.若
,
, 请直接写出
的面积.
综合题
困难
1. 如图,在菱形
中,
,点
分别在边
上,将四边形
沿
翻折,使
的对应线段
经过顶点
,当
时,
的值是
.
填空题
困难
2. 如图,菱形
中,对角线
与
相交于点
,若
,
,则
的长为
cm.
填空题
普通
3. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难