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1. 如图,在直角
中,
,
,
, 则点
到斜边
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的角平分线、中线和高; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,
的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,
于点D,则线段
的长为( )
A.
4
B.
C.
D.
5
单选题
容易
2. 如图,
中,
,
于点
,
,
, 则
的长为( )
A.
5
B.
C.
D.
2
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
是
边上的高,若
, 则
( )
A.
2
B.
2.4
C.
3
D.
单选题
容易
1. 如图所示,已知在
中,
平分
,
平分
, 且
交
于
, 若
, 则
的值是( )
A.
25
B.
64
C.
81
D.
144
单选题
普通
2. 如图,已知在
中,
, 从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长
,
, 则斜边
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具,也是数形结合的纽带之一.如图,当秋千静止时,踏板B离地的垂直高度
, 将它往前推
至C处时(即水平距离
),踏板离地的垂直高度
, 它的绳索始终拉直,则绳索
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在
中,已知
,
, 则该直角三角形斜边上的高为
.
填空题
容易
2. 如图,在
的网格中,每个格点小正方形的边长均为1,
的三个顶点A,B,C都在网格点的位置上,则
的边
上的高为
.
填空题
容易
3. 已知:如图,在
中,
于D.求
.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点D是线段
的中点,动点P从点A出发,沿
向终点C运动,速度为
, 当点P不与点A、B重合时,作
交线段
于点E,设点P的运动时间为
,
的面积为
.
(1)
求
的长;
(2)
当点P在线段
上时,求
的长(用含t的式子表示);
(3)
当P沿
运动时,求S与t之间的函数关系式;
(4)
点E关于直线
的对称点为
, 当点
落在
的内部时,直接写出t的取值范围.
解答题
困难
2. 如图①,在
中,
,
,
,
, 现有一动点P,从点A出发,沿着三角形的边
运动,回到点A停止,速度为
, 设运动时间为t秒.
(1)
如图①当P运动在
边上时,
________;当P运动在
边上时,
________(用含t的代数式表示)
(2)
如图①当t为多少时,
的面积等于
;
(3)
如图②,点
在
边上
, 点
在
边上
,
, 在
的边上,若另外有一个动点
与点
同时从点
出发,沿着边
运动,回到点
停止.在两点运动过程中的某一时刻,恰好
与
全等,求点
的运动速度.
解答题
普通
3. 已知
中,
,
,
, P、Q是
边上的两个动点,其中点P从点A开始沿
方向运动且速度为每秒
, 点Q从点B开始沿
方向运动,在
边上的运动速度是每秒
, 在
边上的运动速度是每秒
, 它们同时出发,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止,设运动时间为t秒.
(1)
当
时,
__________;
(2)
若
的面积是
面积的
, 求t的值;
(3)
若
将
周长分为
两部分,求t的值.
解答题
困难
1. 如图,
中,
, AD平分
与BC相交于点D,点E是AB的中点,点F是DC的中点,连接EF交AD于点P.若
的面积是24,
, 则PE的长是( )
A.
2.5
B.
2
C.
3.5
D.
3
单选题
普通
2. 在
中,
,
,
,点P是
所在平面内一点,则
取得最小值时,下列结论正确的是( )
A.
点P是
三边垂直平分线的交点
B.
点P是
三条内角平分线的交点
C.
点P是
三条高的交点
D.
点P是
三条中线的交点
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的中线,且AD⊥BE,垂足为点F,设BC=a,AC=b,AB=c,则下列关系式中成立的是( )
A.
a
2
+b
2
=5c
2
B.
a
2
+b
2
=4c
2
C.
a
2
+b
2
=3c
2
D.
a
2
+b
2
=2c
2
单选题
普通