已知中，，，， P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒，在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t秒．

1. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P、Q是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，其中点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，在 $\text{[math]}$ 边上的运动速度是每秒 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上的运动速度是每秒 $\text{[math]}$ ，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ __________；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求t的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 周长分为 $\text{[math]}$ 两部分，求t的值．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 勾股定理; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于D．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 上的高．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点C恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点F处．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通