一盒乒乓球，其中有1个较重的是次品。用天平称，如果至少称3次能保证找出这个较重的乒乓球，这盒乒乓球可能有多少个?

1. 1 箱糖果有 10 袋，其中 9 袋质量相同，另有 1 袋质量轻一些。假如用天平秤，至少秤（）次能保证找出这袋糖果？请用你喜欢的方式简洁、清晰、完整的表示出秤的过程。

解决问题未知容易

2. 一箱饮料有20瓶，其中一瓶稍微轻一些，另外19瓶质量相同，至少称_____次就一定能找出轻的这一瓶。你会用图来表示出全过程吗?

解决问题未知容易

3. 李华要从19个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，张明要从27个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品。下面的说法中哪个是正确的?（在正确说法后面的括号里画“√”）
⑴张明用的次数一定比李华多。（）
⑵张明用的次数一定比李华少。（）
⑶张明用的次数不一定比李华多。（）
⑷张明和李华都可以称3次找到次品。（）
⑸张明分的份数要比李华少。（）

解决问题未知容易

1. 有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如下用天平称了3次：

第一次：①+②比③+④重；

第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；

第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。

那么这两瓶次品分别是哪两瓶?

解决问题未知困难

2. 已知有16种溶液，其中有且只有一种是有毒的，这种有毒的溶液与另一种试剂A混合变色，而其他无毒溶液与试剂A混合不会变色，已知一次实验需要1个小时，一次混合反应需要使用1个试管，问最少使用多少个试管可以在1个小时内识别出有毒溶液。

解决问题未知困难

3. 寻找假珍珠。

盒子里有18颗外表完全相同的珍珠，已知里面有一颗是假的，比真的轻一些。请你用没有砝码的天平找出假珍珠，至少需要称几次?

下面是小乐和小芸设计的两种方案，但都不完整，请你将它们补充完整。

小乐的方案

（1）将18颗珍珠平均分为2份（18=9+9）。天平两边各放1份，（）的一边有假珍珠。

（2）再将有假珍珠的1份平均分为（）份，称（）次就可以找到有假珍珠的1份，判断过程是____________________________。

（3）____________________________

（4）共称了（）次。

小芸的方案

（1）将18颗珍珠平均分为3份（18=6+6+6）。任取2份放在天平上，若两边平衡，则（）的1份有假珍珠；若不平衡，则（）的1份有假珍珠。

（2）____________________________

（3）____________________________

（4）共称了（）次。

解决问题未知普通

1. 有12枚金币，其中1枚是假的(假金币重一些)，如果借助天平，至少需要称3次才能保证将假金币找出来。（）

A. 正确 B. 错误

判断题未知容易

2. 有9瓶口香糖，其中1瓶少了几片，另外8瓶质量相同。如果用天平称，至少称次可以保证找到比较轻的这瓶口香糖。

填空题未知容易

3. 小屯距离黔西南州贞仁县城西北方向25km ，以古法造纸闻名于全国。贞丰小屯古法造纸严格按照《天工开物》一书中描述的流程生产，经72道工序，以刀、捆为单位计量，80张为一刀、70刀为一捆。如果每张纸的重量相同，在24捆纸中，有一捆张数不足，用天平至少称次能保证把张数不足的一捆找出来。要使称量次数最少，应该把24捆纸平均分成份来称。

填空题未知容易

1. 端午节，又称“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小惠家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。

(1) 妈妈把这些粽子分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放个。

(2) 在16个蛋黄粽子中，有一个是小惠学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少要称次才能把小惠包的粽子找出来。

填空题未知困难

2. 质检部门对某企业的产品进行质量抽检。在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。

(1) 至少称几次一定能将不合格产品找出来？

(2) 如果在天平的两端各放9盒产品，称1次有可能找出不合格的产品吗？为什么？

解决问题常考题困难

3. 有11个果冻，其中10个质量相同，另有一个稍微轻一点。

(1) 如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？

(2) 你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？

(3) 如果天平两边各放5个果冻，那么称1次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？

解决问题常考题困难

1. 在42件产品中含有一件不合格产品（不合格产品略轻一些），用天平秤，至少称次，就一定能找出这件不合格产品。

填空题真题困难

2. 有5瓶维生素药片，其中一瓶少了2片。如果用天平称，至少称次才能保证找到少了药片的那瓶。

填空题真题普通

3. 如图，支架左侧第4个孔挂了2个珠，支架右侧第2个孔应挂个这样的珠才能保持平衡。

填空题真题容易