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1. 有12枚金币,其中1枚是假的(假金币重一些),如果借助天平,至少需要称3次才能保证将假金币找出来。( )
A.
正确
B.
错误
【考点】
最优策略:找次品问题;
【答案】
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判断题
容易
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真题演练
换一批
1. 8袋糖果中,有1袋质量不足,至少称2次就可以找出质量不足的那袋。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
2. 一箱橙子有6袋,其中有5袋质量相同,另外有一袋质量不足,要找出较轻的一袋,比较合适的分法是1,1,4.
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
3. 从12个零件中找一个次品,用天平称,可能1次就找出来。
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
1. 如果10个零件中有一个次品(次品的质量轻一些),要保证找到次品,至少要称3次。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
困难
2. 16个零件中有一个次品,这个次品比其他零件稍轻,用天平至少称4次能保证找出这个次品。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
3. 一 箱橙子有6袋,其中5袋质量相同,另外1袋质量不足,要找出较轻的一袋,比较合适的分法是(1,1, 4)。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
1. 有9瓶口香糖,其中1瓶少了几片,另外8瓶质量相同。如果用天平称,至少称
次可以保证找到比较轻的这瓶口香糖。
填空题
容易
2. 小屯距离黔西南州贞仁县城西北方向25
km
, 以古法造纸闻名于全国。贞丰小屯古法造纸严格按照《天工开物》一书中描述的流程生产,经72道工序,以刀、捆为单位计量,80张为一刀、70刀为一捆。如果每张纸的重量相同,在24捆纸中,有一捆张数不足,用天平至少称
次能保证把张数不足的一捆找出来。要使称量次数最少,应该把24捆纸平均分成
份来称。
填空题
容易
3. 有16盒外观相同的饼干,其中一盒有奖品,比其他 15 盒略重些。如果用天平称,至少称
次可以保证找出这盒饼干。
填空题
容易
1. 有21袋棒棒糖,其中有1袋质量稍轻一些,是次品。
(1)
如果用天平称,至少称几次可以保证找出次品?请写出主要过程。
(2)
称一次有可能找出次品吗?为什么?
解决问题
容易
2. 用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系(只含一个次品,已知次品比正品重或轻)。
物品的个数
至少称重次数
2~3
1
4~9
2
10~27
3
28~81
4
82~243
5
(1)
要保证至少6次能测出次品,待测物品可能是多少?
(2)
从上表你能发现什么规律?
解决问题
容易
3. 猴妈妈的水果店进了11筐质量相同且每筐个数相同的桃子,馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子。
(1)
现在要最快找出小猴偷吃的是哪一筐,如果用天平称,你打算怎样称?
(2)
用你的方法,至少称数
次可以保证找出这筐桃子。
综合题
普通
1. 在42件产品中含有一件不合格产品(不合格产品略轻一些),用天平秤,至少称
次,就一定能找出这件不合格产品。
填空题
困难
2. 有5瓶维生素药片,其中一瓶少了2片。如果用天平称,至少称
次才能保证找到少了药片的那瓶。
填空题
普通
3. 如图,支架左侧第4个孔挂了2个珠,支架右侧第2个孔应挂
个这样的珠才能保持平衡。
填空题
容易