用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻）。物品的个数至少称重次数2~314~9210~27328~81482~2435

1. 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻）。

(1) 要保证至少6次能测出次品，待测物品可能是多少?

(2) 从上表你能发现什么规律?

【考点】

最优策略：找次品问题;

【答案】

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解决问题容易

第一次：①+②比③+④重；

第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；

第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。

那么这两瓶次品分别是哪两瓶?

解决问题困难

解决问题困难

盒子里有18颗外表完全相同的珍珠，已知里面有一颗是假的，比真的轻一些。请你用没有砝码的天平找出假珍珠，至少需要称几次?

下面是小乐和小芸设计的两种方案，但都不完整，请你将它们补充完整。

小乐的方案

（1）将18颗珍珠平均分为2份（18=9+9）。天平两边各放1份，（）的一边有假珍珠。

（2）再将有假珍珠的1份平均分为（）份，称（）次就可以找到有假珍珠的1份，判断过程是____________________________。

（3）____________________________

（4）共称了（）次。

小芸的方案

（1）将18颗珍珠平均分为3份（18=6+6+6）。任取2份放在天平上，若两边平衡，则（）的1份有假珍珠；若不平衡，则（）的1份有假珍珠。

（2）____________________________

（3）____________________________

（4）共称了（）次。

解决问题普通