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1. 一箱饮料有20瓶,其中一瓶稍微轻一些,另外19瓶质量相同,至少称_____次就一定能找出轻的这一瓶。你会用图来表示出全过程吗?
【考点】
最优策略:找次品问题;
【答案】
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1. 1 箱糖果有 10 袋, 其中 9 袋质量相同, 另有 1 袋质量轻一些。假如用天平秤, 至少秤( )次能保证找出这袋糖果?请用你喜欢的方式简洁、清晰、完整的表示出秤的过程。
解决问题
容易
2. 李华要从19个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品,张明要从27个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品。下面的说法中哪个是正确的?(在正确说法后面的括号里画“√”)
⑴张明用的次数一定比李华多。( )
⑵张明用的次数一定比李华少。( )
⑶张明用的次数不一定比李华多。( )
⑷张明和李华都可以称3次找到次品。( )
⑸张明分的份数要比李华少。( )
解决问题
容易
3. 天山脚下,住着一个狠心的地主巴依,每年都雇佣大批长工种地。这一年玉米获得大丰收,巴依精心挑选,装了10袋玉米,对长工们说:“这些玉米,其中有一袋稍微轻些,你们用天平至少称几次才能保证找出比较轻的那袋玉米?如果答不上来,这工钱嘛,可就不给了。”同学们,快来帮助长工们回答这个问题吧!(简要写出过程)
解决问题
容易
1. 已知有16种溶液,其中有且只有一种是有毒的,这种有毒的溶液与另一种试剂A混合变色,而其他无毒溶液与试剂A混合不会变色,已知一次实验需要1个小时,一次混合反应需要使用1个试管,问最少使用多少个试管可以在1个小时内识别出有毒溶液。
解决问题
困难
2. 有8瓶矿泉水,编号是①至⑧,其中有6瓶是合格产品,另外2瓶都轻5g,是次品,如下用天平称了3次:
第一次:①+②比③+④重;
第二次:⑤+⑥比⑦+⑧轻;
第三次:①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
那么这两瓶次品分别是哪两瓶?
解决问题
困难
3. 一盒乒乓球,其中有1个较重的是次品。用天平称,如果至少称3次能保证找出这个较重的乒乓球,这盒乒乓球可能有多少个?
解决问题
困难
1. 有9瓶口香糖,其中1瓶少了几片,另外8瓶质量相同。如果用天平称,至少称
次可以保证找到比较轻的这瓶口香糖。
填空题
容易
2. 有12枚金币,其中1枚是假的(假金币重一些),如果借助天平,至少需要称3次才能保证将假金币找出来。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
3. 小屯距离黔西南州贞仁县城西北方向25
km
, 以古法造纸闻名于全国。贞丰小屯古法造纸严格按照《天工开物》一书中描述的流程生产,经72道工序,以刀、捆为单位计量,80张为一刀、70刀为一捆。如果每张纸的重量相同,在24捆纸中,有一捆张数不足,用天平至少称
次能保证把张数不足的一捆找出来。要使称量次数最少,应该把24捆纸平均分成
份来称。
填空题
容易
1. 吃粽子:说到粽子,就不得不提“南咸北甜”了,即北方人爱吃豆沙粽、枣子粽等甜味粽子,南方人喜欢加入火腿或排骨等的咸味粽子。将100g的糯米和2个6g的蜜枣放粽叶中包成一个四面体,这样一个甜甜的枣子粽就完成了。而火腿粽则需要把2个蜜枣换成50g的火腿肉即可。
(1)
在一个枣子粽中,要知道“蜜枣的质量是糯米的几分之几?”下面列式正确的是( )。
A.
6÷100
B.
(6×2)÷100
C.
(6×2)÷(100+6×2)
(2)
根据上面的信息,算式100÷(100+50)解决的问题是
。
(3)
某公司按照配料标准分别生产了一批外观一样的火腿粽和枣子粽,每12个装一袋,但其中一袋火腿粽中混入了1个枣子粽,如果用天平称,至少称
次,能保证找到这个枣子粽。
(4)
聪聪想用排水法测量一个枣子粽的体积,在只有尺子、水和足够大的透明正方体玻璃容器的情况下,请你帮他设计一个实验方案,并用语言叙述出来。
综合题
普通
2. 猴妈妈的水果店进了11筐质量相同且每筐个数相同的桃子,馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子。
(1)
现在要最快找出小猴偷吃的是哪一筐,如果用天平称,你打算怎样称?
(2)
用你的方法,至少称数
次可以保证找出这筐桃子。
综合题
普通
3. 有21袋棒棒糖,其中有1袋质量稍轻一些,是次品。
(1)
如果用天平称,至少称几次可以保证找出次品?请写出主要过程。
(2)
称一次有可能找出次品吗?为什么?
解决问题
容易
1. 在42件产品中含有一件不合格产品(不合格产品略轻一些),用天平秤,至少称
次,就一定能找出这件不合格产品。
填空题
困难
2. 有5瓶维生素药片,其中一瓶少了2片。如果用天平称,至少称
次才能保证找到少了药片的那瓶。
填空题
普通
3. 如图,支架左侧第4个孔挂了2个珠,支架右侧第2个孔应挂
个这样的珠才能保持平衡。
填空题
容易