八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度的实践活动,测量方案如下表:
课题
测量学校教学楼高度
测量工具
测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤
在教学楼外,选定一点;
测量教学楼顶点视线与地面夹角;
测的长度;
放置一根与长度相同的标杆 , 垂直于地面;
测量标杆顶部视线与地面夹角 .
测量数据
, , ,
请你根据兴趣小组测量方案及数据,计算教学楼高度的值.
项目:测量小山坡的宽度.
活动:小山坡的宽度不能直接测量,可以借助一些工具,比如:皮尺,直角三角板,测角仪
标杆等,各组确定方案后,选择测量工具,画出测量示意图,再进行实地测量,得到具体数据,从而计算出小山坡的宽度.
成果:下面是小聪同学所在小组进行交流展示的部分项目研究内容:
项目
示意图
测量方案
测得数据
测量小山坡
的宽度AB
在小山坡外面的平地上找一点O,立一根标杆,然后再找到点C,D,使OC=OA.
OD =OB
OA=OC=200 m,OB=OD=250 m,CD =360 m
请你帮助小聪组完成下列任务.
小明设计的方案如图①:他先在平地上选取一个可以直接到达A、B的点O,然后连接AO和BO,接着分别延长AO和BO并且使CO=AO,最后连接CD,测出CD的长即可.
小红的方案如图②:先确定直线AB,过点B作AB的垂线BE,在BE上选取一个可以直接到达点A的点D,在线段AB的延长线上找一点C,使DC=DA
你认为以上两种方案可以吗?请说明理由.
初二(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端、的距离,设计了如下方案: (Ⅰ)如图 , 先在平地上取一个可直接到达、的点 , 连接、 , 并分别延长至 , 延长至 , 使 , , 最后测出的距离即为的长; (Ⅱ)如图 , 先过点作的垂线 , 再在上取、两点使 , 接着过作的垂线 , 交的延长线于 , 则测出的长即为的距离.
阅读后回答下列问题:
( 1 )以O为圆心,任意长为半径画弧分别交OA,OB于点N,M;(2)分别以N,M为圆心,以OM长为半径在角的内部画弧交于点P;(3)作射线OP,则OP为∠AOB的平分线,可得∠AOP=22.5°根据以上作法,某同学有以下3种证明思路:
①可证明△OPN≌△OPM,得∠POA=∠POB,可得;②可证明四边形OMPN为菱形,OP,MN互相垂直平分,得∠POA=∠POB,可得;③可证明△PMN为等边三角形,OP,MN互相垂直平分,从而得∠POA=∠POB,可得.你认为该同学以上3种证明思路中,正确的有( )
求作:∠A'O'B',使∠A'O′B'=∠AOB
①如图1,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D;
②如图2,画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;
③以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所而的弧交于点D′;
④过点D′画射线O′B',则∠A'O'B'=∠AOB.
根据以上作图步骤,请你证明∠A'O'B′=∠AOB.