阅读理解题初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端、的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图，先在平地上取一个可直接到达、的点，连接、，并分别延长至，延长至，使，，最后测出的距离即为的长；（Ⅱ）如图，先过点作的垂线，再在上取、两点使，接着过作的垂线，交的延长线于，则测出的长即为的距离．阅读后回答下列问题：

1. 阅读理解题

初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图 $\text{[math]}$ ，先在平地上取一个可直接到达 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并分别延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最后测出 $\text{[math]}$ 的距离即为 $\text{[math]}$ 的长；
（Ⅱ）如图 $\text{[math]}$ ，先过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点使 $\text{[math]}$ ，接着过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ 的距离．

阅读后回答下列问题：

(1) 方案 $\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 是否可行？请直接说出结论．

(2) 方案 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 是否可行？请说明理由．

(3) 方案 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 中作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 目的是；

(4) 若仅满足 $\text{[math]}$ ，方案 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 是否成立？ ▲ ．

【考点】

全等三角形的应用;

【答案】

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实践探究题普通

1. 下表是小聪同学开展项目化学习时填写了部分内容的记录表，

项目：测量小山坡的宽度.

活动：小山坡的宽度不能直接测量，可以借助一些工具，比如：皮尺，直角三角板，测角仪

标杆等，各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，再进行实地测量，得到具体数据，从而计算出小山坡的宽度.

成果：下面是小聪同学所在小组进行交流展示的部分项目研究内容：

项目

示意图

测量方案

测得数据

测量小山坡

的宽度AB

在小山坡外面的平地上找一点O，立一根标杆，然后再找到点C，D，使OC=OA.

OD =OB

OA=OC=200 m，OB=OD=250 m，CD =360 m

请你帮助小聪组完成下列任务.

(1) 任务1：王老师发现小聪组的测量方案有问题，请你帮助小聪组找到问题并完善测量方案.

(2) 任务2：完善方案后请你借助上述测量数据，计算小山坡的宽度AB，并说明理由

(3) 任务3：利用所学知识，请你再设计一个测量方案，并简要说明你的设计思路.

实践探究题普通

八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度 $\text{[math]}$ 的实践活动，测量方案如下表：

课题	测量学校教学楼高度 $\text{[math]}$
测量工具	测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	$\text{[math]}$ 在教学楼外，选定一点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 测量教学楼顶点 $\text{[math]}$ 视线 $\text{[math]}$ 与地面夹角 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 测 $\text{[math]}$ 的长度； $\text{[math]}$ 放置一根与 $\text{[math]}$ 长度相同的标杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于地面； $\text{[math]}$ 测量标杆顶部 $\text{[math]}$ 视线与地面夹角 $\text{[math]}$ ．
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$