如图，在正方形中，点在边上，点在边上，，交于点，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④当是的中点时，；⑤当时，．其中正确结论的序号是

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

单选题容易

2. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，根据图 2 中的数据可得x的值为（）

A. 0.8 B. 0.72 C. 1.8 D. 2

单选题容易

3. 如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．它是由长度相等的两脚 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使 $\text{[math]}$ ），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若量得 $\text{[math]}$ 的长度，便可知 $\text{[math]}$ 的长度．本题依据的主要数学原理是（　　）

A. 三边成比例的两个三角形相似 B. 两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等 C. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 D. 平行线分线段成比例

单选题容易

1. 如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上，第二象限的点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）上，且OA⊥OB， $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

A. 8 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣8

单选题普通

3. 如图，A、B是第二象限内双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的点，A、B两点的横坐标分别是a，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，S_△_AOC＝12．则k的值为（　　）

A. ﹣6 B. ﹣5 C. ﹣4 D. ﹣3

单选题普通

1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为___________．

（2）如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 内部一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最小距离为多少．

（3）如图③，小明家有一个边长为10米的正方形空地 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点且 $\text{[math]}$ 米，小明计划在 $\text{[math]}$ 边上任取一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方修建一个面积为16平方米的矩形草莓种植大棚（即 $\text{[math]}$ 为矩形且面积为16平方米），同时计划利用 $\text{[math]}$ 区域种植葡萄，剩下区域栽种花卉和草坪，由于近几年葡萄的销量不好，所以小明计划在不减少草莓种植面积的条件下减少葡萄种植区域的面积，请你帮助小明计算出当葡萄种植区域面积最小时 $\text{[math]}$ 的长为多少．

解答题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 的三边为边向外作三个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

填空题困难

3. 如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为．

填空题困难

1. 已知：在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点F，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点G，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求梯形的高：

(2) 试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

2. 问题情境：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠后均与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．