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1. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图,图2是它的侧面示意图,
与
相交于点O,
, 根据图 2 中的数据可得x的值为( )
A.
0.8
B.
0.72
C.
1.8
D.
2
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
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真题演练
换一批
1. 如图,在
中,点
、
分别在边
、
上,线段
、
相交于点
, 且
,
. 若
的面积为2,则
的面积为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
容易
2. 如图,比例规是伽利略发明的一种画图工具,使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.它是由长度相等的两脚
和
交叉构成的.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使
),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段l的两个端点上,若量得
的长度,便可知
的长度.本题依据的主要数学原理是( )
A.
三边成比例的两个三角形相似
B.
两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等
C.
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
D.
平行线分线段成比例
单选题
容易
3. 如图,
为等边三角形,
, D在
边上,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 如图所示,△ABC中DE∥BC,若AD∶DB=1∶2,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=
上,第二象限的点B在反比例函数
(
是常数,
)上,且OA⊥OB,
, 则k的值为( )
A.
8
B.
﹣4
C.
﹣6
D.
﹣8
单选题
普通
3. 如图,A、B是第二象限内双曲线y=
上的点,A、B两点的横坐标分别是a,3a,线段AB的延长线交x轴于点C,S
△
AOC
=12.则k的值为( )
A.
﹣6
B.
﹣5
C.
﹣4
D.
﹣3
单选题
普通
1. 如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为
.
填空题
困难
2. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图,图2是它的侧面示意图,
与
相交于点O,
, 根据图2中的数据可得x的值为
.
填空题
容易
3. 如图,在▱ABCD中,点E在DA的延长线上,且AE=
AD,连接CE交BD于点F,则
的值是
.
填空题
普通
1. 在
中,
分别是边
和
上的中线,连接
交
于点E,过点D作
, 若
.
(1)
设
,
, 用
,
表示向量
______;
______;
(2)
求
的长.
解答题
普通
2. 已知抛物线
与
轴交于点
和
, 与
轴交于点
为坐标原点,且
.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
如图1,点
是线段
上的一个动点(不与点
、
重合),过点
作
轴的垂线交抛物线于点
, 连接
. 当四边形
恰好是平行四边形时,求点
的坐标;
(3)
如图2,在(2)的条件下,
是
的中点,过点
的直线与抛物线交于点
, 且
, 在直线
上是否存在点
, 使得
与
相似?若存在,求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,已知在
中,
, 点D在边
上,
,
.
(1)
求
的长;
(2)
连接
, 设
,
, 试用
表示
.
证明题
普通
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通