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1. 如图,在
中,点
、
分别在边
、
上,线段
、
相交于点
, 且
,
. 若
的面积为2,则
的面积为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图,图2是它的侧面示意图,
与
相交于点O,
, 根据图 2 中的数据可得x的值为( )
A.
0.8
B.
0.72
C.
1.8
D.
2
单选题
容易
2. 如图,比例规是伽利略发明的一种画图工具,使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.它是由长度相等的两脚
和
交叉构成的.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使
),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段l的两个端点上,若量得
的长度,便可知
的长度.本题依据的主要数学原理是( )
A.
三边成比例的两个三角形相似
B.
两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等
C.
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
D.
平行线分线段成比例
单选题
容易
3. 如图,
为等边三角形,
, D在
边上,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=
上,第二象限的点B在反比例函数
(
是常数,
)上,且OA⊥OB,
, 则k的值为( )
A.
8
B.
﹣4
C.
﹣6
D.
﹣8
单选题
普通
2. 如图,A、B是第二象限内双曲线y=
上的点,A、B两点的横坐标分别是a,3a,线段AB的延长线交x轴于点C,S
△
AOC
=12.则k的值为( )
A.
﹣6
B.
﹣5
C.
﹣4
D.
﹣3
单选题
普通
3. 如图1,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一棱长进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图,图2是它的侧面示意图,
与
相交于点O,
, 根据图2中的数据可得x的值为
.
填空题
容易
2. 如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为
.
填空题
困难
3. 如图,在▱ABCD中,点E在DA的延长线上,且AE=
AD,连接CE交BD于点F,则
的值是
.
填空题
普通
1. 如图所示,关于x的抛物线
, 与x轴从左往右分别交于点A、点B,与y轴交于点C,连结
.
(1)
求出A、B、C点的坐标;
(2)
点P为直线
下方抛物线上的任意一点,过点P作
轴交
于点Q,求
的最大值及此时点P的坐标;
(3)
若将原抛物线向下平移3个单位长度得到新抛物线,新抛物线与y轴交于点E,连结
、
, 点M为新抛物线上一动点,若
, 请直接写出满足条件的点M的坐标.
解答题
困难
2. 探究数学问题,我们通常遵循从特殊到一般的原则,关注问题的本质,这是数学学习的一个重要方法.
(1)
探究:如图①,在正方形
中,点E,F分别在
,
上,点G,H分别在
,
上且
. 则
;(直接写出答案)
(2)
迁移:矩形
中,
,
, 点E,F分别在
,
上,点G,H分别在
,
上且
, 求
的值,并写出解答过程;
(3)
应用:如图③,四边形
中,
,
,
,
, 点M,N分别在边
,
上,求
的值,并写出解答过程.
解答题
普通
3. 已知,如图,平面直角坐标系中直线
经过点A(点A位于第三象限)与X轴,y轴分别交于B,C两点,且
.
(1)
求线段
的长度;
(2)
求点A的坐标;
(3)
点D在
延长线上,连接
,
, 若
, 求点D坐标.
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
三点的坐标分别为
,
,
,点
在
轴上,点
在直线
上,若
,
于点
,则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为
.
填空题
普通