如图，在矩形中，长，宽，、分别是、上运动的两点.若点自点出发，以的速度沿方向运动，同时，点自点出发以的速度沿方向运动，问经过几秒，以、、为顶点的三角形与相似？

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动的两点.若点 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，同时，点 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，问经过几秒，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

【考点】

相似三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 高的比是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是1，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题容易

2. 下图中的两个三角形相似吗？请说明理由．

解答题容易

3. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易