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1. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
【考点】
相似三角形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知△ABC∽△DEF,S
△
ABC
:S
△
DEF
=1:4.若BC=1,则EF的长为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 若两个相似三角形周长的比为
, 则这两个三角形对应边的比是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若两个相似三角形的相似比是
, 则这两个相似三角形的面积比是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
与
的面积分别是
和
与
的周长分别是
和
, 则一定成立的等式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,“投影”是“三角尺”在灯光照射下的中心投影,其相似比为2:5,且三角尺的面积为
, 则投影三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将一副三角板按如图所示放置,使点
A
在边
DE
上,此时
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,已知AC=4,BC=3,D是AB上一点,连接CD.若AD=2DB,且△BCD∽△BAC,则CD的长为
.
填空题
普通
3. 如果
, 且
的三边长分别为3,5,6,
的最短边长为9,那么
的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,抛物线
交
轴于
,
两点,与
轴交于点
. 连接
,
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1,点
为抛物线在第三象限的一个动点,
轴于点
. 交
于点
,
于点
, 求线段
的最大值;
(3)
如图2,若
为抛物线上一点,直线
与线段
交于点
, 是否存在这样的点
, 使得以
,
,
为顶点的三角形与
相似.若存在,请求出此时点
的横坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中(如图),已知抛物线
经过
和
, 与
轴的另一个交点为
.
(1)
求该抛物线的表达式及顶点
的坐标;
(2)
将抛物线
先向右平移2个单位,再向下平移
(
)个单位后得到的新抛物线与
轴交于点
, 新抛物线的顶点为
;
①求新抛物线的表达式及顶点
的坐标;
②点
是新抛物线对称轴上的一点,当
与
相似时,求点
的坐标.
解答题
普通
3. 如图,在
中,点
、
分别在边
、
上,且
,
,
,
.
(1)
如果
, 求线段
的长;
(2)
设
的面积为2,求
的面积.
解答题
普通
1. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. △ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形 DEF ,其最长边为12,则 △DEF的周长是( )
A.
54
B.
36
C.
27
D.
21
单选题
普通
3. 已知△ABC∽△DEF,其中AB=5,BC=6,CA=9,DE=3,那么△DEF的周长是
.
填空题
普通