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1. 如图,
与
的面积分别是
和
与
的周长分别是
和
, 则一定成立的等式是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
相似三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若两个相似三角形的相似比是
, 则这两个相似三角形的面积比是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
容易
3. 若两个相似三角形周长的比为
, 则这两个三角形对应边的比是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,“投影”是“三角尺”在灯光照射下的中心投影,其相似比为2:5,且三角尺的面积为
, 则投影三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点
O
为四边形
ABCD
内的一点,连结
OA
,
OB
,
OC
,
OD
, 若
, 则四边形
的面积与四边形
ABCD
的面积比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将一副三角板按如图所示放置,使点
A
在边
DE
上,此时
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,已知AC=4,BC=3,D是AB上一点,连接CD.若AD=2DB,且△BCD∽△BAC,则CD的长为
.
填空题
普通
3. 如果
, 且
的三边长分别为3,5,6,
的最短边长为9,那么
的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,点
、
分别在边
、
上,且
,
,
,
.
(1)
如果
, 求线段
的长;
(2)
设
的面积为2,求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与反比例函数
的图象交于
,
两点,
为反比例函数图象第四象限上的一点.
(1)
求反比例函数的表达式及点
的坐标;
(2)
当
与
的面积相等时,求此时点
的坐标;
(3)
我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“垂等四边形”.设点
是平面内一点,是否存在这样的
,
两点,使四边形
是“垂等四边形”,且该四边形的两条对角线相交于点
,
?若存在,求出
,
两点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知二次函数
的图象与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
.
(1)
求二次函数的解析式;
(2)
如图1,若点
为直线
上方抛物线上一动点,过
作
于
,
轴交
于
, 在
下方作平行四边形
, 且点
在
轴上,连接
, 当
的长度最大时,求点
坐标以及
的最小值;
(3)
如图2,把抛物线沿射线
方向平移
个单位得到新抛物线
, 过新抛物线
对称轴上的点
作直线
的平行线交直线
于点
, 新抛物线
的对称轴交直线
于点
, 连接
、
. 若
, 直接写出点
的坐标.
解答题
困难
1. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
容易
3. △ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形 DEF ,其最长边为12,则 △DEF的周长是( )
A.
54
B.
36
C.
27
D.
21
单选题
普通