已知，在中，，于点，是上一点，满足：；将绕点顺时针旋转，交于点．

1. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，满足： $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，

（ⅰ）试说明： $\text{[math]}$ ；

(ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形全等的判定; 相似三角形的性质; 相似三角形的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知△DEF的顶点E在△ABC的边BC上，F在BC的延长线上，且BE=CF ， ∠ABC=∠DEF ，请你再添加一个条件，使得△ABC≌△DEF ，并说明理由（不再添加其他线条和字母）

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ，请你补充一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，并说明理由．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共边 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使 $\text{[math]}$ ，并说明理由．

解答题普通