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1. 如图,已知△
DEF
的顶点
E
在△
ABC
的边
BC
上,
F
在
BC
的延长线上,且
BE
=
CF
, ∠
ABC
=∠
DEF
, 请你再添加一个条件,使得△
ABC
≌△
DEF
, 并说明理由(不再添加其他线条和字母)
【考点】
三角形全等的判定;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图在
和
中,
, 当添加条件时,可由“边边边”判定
.
填空题
容易
2. 如图,已知
,
,
, 则
和
相等吗?请说明理由.
解答题
容易
3. 如图,已知
, 请你添加一个合适的条件,使
. 你添加的条件是________.
填空题
容易
1. 如图,已知
和
有公共边
, 且
, 请你添加一个条件(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),使
, 并说明理由.
解答题
普通
2. 如图,
, 请你补充一个条件,使得
, 并说明理由.
解答题
普通
3. 如图,∠ABC=∠ACB,∠ADE=∠AED,BE=CD,试说明:△ABD≌△ACE.
解答题
普通
1. 如图,已知
, 要使
需要添加的一个条件是
.
填空题
容易
2. 如图,已知∠ABC=∠DCB,添加一个条件使△ABC≌△DCB,下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是( )
A.
∠A=∠D
B.
AB=DC
C.
AC=DB
D.
OB=OC
单选题
普通
3. 如图,
, 若
, 则还需添加的一个条件有( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,直线
经过
的直角顶点
的边上有两个动点
、
, 点
以
的速度从点
出发,沿
移动到点
, 点
以
的速度从点
出发,沿
移动到点
, 两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点
、
分别作
, 垂足分别为点
、
, 若
, 设运动时间为
,
(1)
分别求出在此运动过程中,点
与点
的运动时长.
(2)
当以点
、
、
为顶点的三角形与以点
、
、
为顶点的三角形全等时,求满足条件的t的值.
证明题
普通
2. 如图, △ABC是等边三角形,点D沿ABC的边从点A运动到点B,再从点B运动到点C点E是边BC上一点,运动过程中始终满足BD=CE.
(1)
如图1,当点D在AB边上时,连接AE,CD相交于点G①求证:AE=CD.②求∠CGE的度数.
(2)
如图2,当点D在BC边上时,延长AB至点F,使BF=BE,连接AE.DF.判断AE与DF是否相等?并说明理由.
综合题
困难
3. 如图,C是线段AB上任意一点(点C与点A,B不重合),分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD交于点M,BD与CE交于点N.求证:
(1)
△ACE≌△DCB.
(2)
MN∥AB.
证明题
普通
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM=45°,点F在射线AM上,且
,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG,则下列结论:①∠ECF=45°;②
的周长为
;③
;④
的面积的最大值
.其中正确的结论是
.(填写所有正确结论的序号)
填空题
困难
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:△ABE≌△BCF.
证明题
容易