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1. 如图,已知
和
有公共边
, 且
, 请你添加一个条件(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),使
, 并说明理由.
【考点】
三角形全等的判定;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图在
和
中,
, 当添加条件时,可由“边边边”判定
.
填空题
容易
2. 如图,已知
,
,
, 则
和
相等吗?请说明理由.
解答题
容易
3. 如图,已知
, 请你添加一个合适的条件,使
. 你添加的条件是________.
填空题
容易
1. 如图,已知△
DEF
的顶点
E
在△
ABC
的边
BC
上,
F
在
BC
的延长线上,且
BE
=
CF
, ∠
ABC
=∠
DEF
, 请你再添加一个条件,使得△
ABC
≌△
DEF
, 并说明理由(不再添加其他线条和字母)
解答题
普通
2. 如图,
, 请你补充一个条件,使得
, 并说明理由.
解答题
普通
3. 如图,∠ABC=∠ACB,∠ADE=∠AED,BE=CD,试说明:△ABD≌△ACE.
解答题
普通
1. 如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A.
∠A=∠D
B.
AB=DC
C.
∠ACB=∠DBC
D.
AC=BD
单选题
容易
2. 如图,已知
, 要使
需要添加的一个条件是
.
填空题
容易
3. 如图,
, 若
, 则还需添加的一个条件有( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 问题情境:如图①,在直角三角形
中,
,
于点D,可知:
(不需要证明).
(1)
如图②,
, 射线
在这个角的内部,点B、C在
的边
上,且
,
于点F,
于点D.证明:
;
(2)
如图③,点B,C在
的边
上,点E,F在
内部的射线
上,
分别是
的外角.已知
,
. 求证:
;
(3)
如图④,在
ABC中,
,
. 点D在边
上,
, 点E、F在线段
上,
. 若
的面积为
, 则
与
的面积之和为
. (直接写出答案)
证明题
普通
2. 如图①,在
中,
,
是
边上的中线,
是
的中点,过点
作
的平行线交
的延长线于点
, 连接
.
图1 图2
(1)
求证:四边形
是菱形.
(2)
如图②,连接
, 若
,
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图
(1)
问题发现在
中,
, 点
为直线BC上一动点,过点
作
交AB于点
, 将AD绕点
顺时针旋转
得到ED,连接BE.如图(1),当
时,试猜想:
①AF与BE的数量关系是
;
②
;
(2)
拓展探究如图(2),当
时,请判断AF与BE的数量关系及
的度数,并说明理由.
(3)
解决问题
如图(3),在
中,
, 点
在射线BC上,将AD绕点
顺时针旋转
得到ED,连接BE,当
时,请直接写出BE的长度.
实践探究题
困难
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM=45°,点F在射线AM上,且
,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG,则下列结论:①∠ECF=45°;②
的周长为
;③
;④
的面积的最大值
.其中正确的结论是
.(填写所有正确结论的序号)
填空题
困难
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:△ABE≌△BCF.
证明题
容易