已知：如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

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1. 已知：如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

【考点】

等腰三角形的性质;

【答案】

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证明题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，△ABC中，CA=CB，D是AB的中点，∠B=42°，求∠ACD的度数．

解答题容易

2. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成一边长是6cm的等腰三角形吗？为什么？

解答题容易

3. 如图，点D、E在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明题容易

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ 分别是AC，BD的中点.

求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

2. 把下列证明过程补充完整．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，CE⊥AB于点E．

求证：∠CAD＝∠BCE．

证明：∵AB＝AC，

∴∠B＝∠ ▲ ，

∵AD是BC边上的中线，

∴AD ▲ BC（三线合一）．

∴∠ADC＝90°．

∴∠CAD+∠ACB＝90°，

∵CE⊥AB，

∴∠BEC＝90°．

∵∠ ▲ +∠B＝90°，

∴∠CAD＝∠BCE．

证明题普通

3. 如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

证明题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为．

填空题容易

3. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，工人师傅在焊接立柱时，只用找到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，这就可以说明竖梁 $\text{[math]}$ 垂直于横梁 $\text{[math]}$ 了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A. 等边对等角 B. 等角对等边
C. 垂线段最短 D. 等腰三角形“三线合一”

单选题容易

1. 如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

(1) 如图1，求出点A和点B的坐标；

(2) 如图2，点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，用含有t的式子表示S；

(3) 如图3，在（2）的条件下，点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点B作 $\text{[math]}$ 于点B，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时．求 $\text{[math]}$ 的面积

解答题困难

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．