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1. 如图,△ABC中,CA=CB,D是AB的中点,∠B=42°,求∠ACD的度数.
【考点】
等腰三角形的性质;
【答案】
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解答题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形,能围成一边长是6cm的等腰三角形吗?为什么?
解答题
容易
2. 如图,点D、E在
的
边上,
,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,在
中,
, D是
边上的中点,
于点E,
于点F.求证:点D在
的角平分线上.
证明题
容易
1. 如图,在△
和△
中,
,
平分
, 交
于点
,
,
.
(1)
求
的长;
(2)
求△
的面积.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
为
边上的中线,E为
上一点,且
, 试求
的度数.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上(不与点A、点C重合),连结BD,BD=AB.
(1)
设∠C=α,∠ABD=β.
①当α=50°时,求β.
②直接写出β与α之间的等量关系及α的取值范围.
(2)
若AB=5,BC=6,求AD的长.
解答题
普通
1. 如图,已知
点为
中点,
, 过点
作
, 垂足为点
, 若
, 则
.
填空题
容易
2. 已知等腰三角形的一个外角是80°,则它顶角的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,屋顶钢架外框是等腰三角形,其中
, 工人师傅在焊接立柱时,只用找到
的中点
, 这就可以说明竖梁
垂直于横梁
了,工人师傅这种操作方法的依据是( )
A.
等边对等角
B.
等角对等边
C.
垂线段最短
D.
等腰三角形“三线合一”
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标中,点O为坐标原点,
中,
, 其中
;
(1)
如图1,求出点A和点B的坐标;
(2)
如图2,点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动,设点P的运动时间为t秒.连接
, 设
的面积为S,用含有t的式子表示S;
(3)
如图3,在(2)的条件下,点P在线段
上时,过点B作
于点B,连接
, 且
;当
时.求
的面积
解答题
困难
2. 如图,
中,
,
的垂直平分线交
于
点.
(1)
若
, 求
的度数
(2)
若
,
, 求
的周长
解答题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
,
边的中垂线
交
于点
, 交
于点
.
(1)
求
的度数;
(2)
求
的周长.
解答题
容易
1. 如图,在扇形OAB中,半径OA与OB的夹角为120°,点A与点B的距离为2
,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为
.
填空题
普通
2. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转
得到菱形
,
.当AC平分
时,
与
满足的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通